Алгоритм кластеризации на основе гибридной нейросетевой архитектуры Кохонена и k-средних

Цель исследования. Разработка и формализация гибридного алгоритма кластеризации многомерных данных на основе самоорганизующихся карт Кохонена с последующей кластеризацией методом k-средних.
Методы. Исследование базируется на теории нейронных сетей, аппарате многомерного анализа и методах неконтролируемого обучения. Исходные данные представлены таблицей наблюдений, содержащей информа- цию о пациентах в виде строк и столбцов. Таблица включает четыре диагностических показателя: индекс OSDI-6, время разрыва слезной плёнки, тест Ширмера и шкалу Oxford, измеренные в три временных среза. Количество кластеров определяется методом «локтя». Применяется двухэтапная процедура: сначала карта Кохонена проецирует многомерное пространство на двумерную плоскость, после чего метод k-средних группирует веса обученных нейронов. Все вычислительные процедуры формализованы с помощью систем дифференциальных уравнений обучения сети.
Результаты. В ходе исследования был формализован алгоритм, включающий начальную установку матриц весов и координат, процедуру поиска нейрона-победителя по критерию минимума евклидова расстояния, функцию соседства (убывающую по колоколообразному закону) и правило обновления весов, согласно которому веса нейрона-победителя и его соседей подтягиваются в сторону текущего наблюдения. Построены матрицы расстояний, карты частоты активации нейронов и графики динамики средних значений показателей по кластерам.
Заключение. Предложенная гибридная архитектура позволяет эффективно визуализировать и кластеризовать многомерные медицинские данные, сохраняя топологию исходного пространства. Алгоритм обладает устойчивостью к шуму и может быть масштабирован на большие выборки. Полученные кластеры интерпретируемы с клинической точки зрения и отражают различные траектории восстановления пациентов. Алгоритм рекомендован к внедрению в системы поддержки принятия врачебных решений в офтальмологии.

1. Blanch R.J., McMaster D., Patterson T.J. Management of open globe injury: a narrative review // Eye. 2024. Vol. 38, no. 16. P. 3047-3051.

2. Henson D.B., et al. Artificial neural network analysis of noisy visual field data in glaucoma // Artificial Intelligence in Medicine. 1997. Vol. 10, no. 2. P. 83-98.

3. Барсегян А.А., Куприянов М.С. и др. Технологии анализа данных: Data Mining, Visual Mining, Text Mining, OLAP. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 384 с.

4. Vesanto J. Data Exploration Process Based on the Self-Organizing Map // Master's thesis. Helsinki University of Technology. 1999. P. 153.

5. Aggarwal C. C., Hinneburg A., Keim D. A. On the Surprising Behavior of Distance Metrics in High Dimensional Space // Lecture Notes in Computer Science. Springer. 2001. Vol. 1973. P. 420-434.

6. Kohonen T. Self-Organizing Maps. 3rd ed. Berlin: Springer, 2001. 501 p.

7. Haykin S. Neural Networks and Learning Machines. 3rd ed. Pearson, 2009. 936 p.

8. Vesanto J., Alhoniemi E. Clustering of the Self-Organizing Map // IEEE Transactions on Neural Networks. 2000. Vol. 11, no. 3. P. 586-600.

9. Mishra M., Behera H. Kohonen Self Organizing Map with Modified K-means Clustering for High Dimensional Data Set // International Journal of Computer Applications. 2012. Vol. 58, no. 8. P. 27-31.

10. Барсегян А. А., Куприянов М. С. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 336 с.

11. Toor A.K., Singh A. Analysis of Clustering Algorithm Based on Number of Clusters, Error Rate, Computation Time and Map Topology on Large Data Set // International Journal of Advanced Research in Computer Science. 2013. Vol. 4, no. 2. P. 108-113.

12. Искусственные нейронные сети / В.В. Цехановский, Е.Ю. Бутырский, Н.А. Жукова, В.Б. Мельников. М.: КноРус, 2023. 349 с.

13. Jassar K.K., Dhindsa K.S. Implementation and Evaluation of Improved SOM for High Dimensional Data Set // International Journal of Advanced Research in Computer Science. 2015. Vol. 6, no. 4. P. 120-125.

14. Uriarte E.A., Martín F.D. Topology Preservation in SOM // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. 2005. Vol. 15, no. 1. P. 19-30.

15. Satopaa V., Albrecht J., Irwin D., Raghavan B. Finding a "Kneedle" in a Haystack: Detecting Knee Points in System Behavior // Proceedings of the 31st International Conference on Distributed Computing Systems Workshops (ICDCSW'11). IEEE, 2011. P. 166-171.

16. Himanen H. Clustering of Categorical Data with Self-Organizing Maps and Kmeans Algorithm // Master's Thesis. Helsinki University of Technology, 2005. 73 p.

17. Liu S., Lu H., Shao J. Improved Residual Vector Quantization for High-dimensional Approximate Nearest Neighbor Search // Proceedings of the 29th AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2015. P. 2785-2791.

18. Flexer A. Limitations of Self-Organizing Maps for Vector Quantization and Multidimensional Scaling // Advances in Neural Information Processing Systems 9 (NIPS 1996). Cambridge: MIT Press, 1997. P. 445-451.

19. Pölzlbauer G. Survey and Comparison of Quality Measures for Self-Organizing Maps // Proceedings of the Fifth Workshop on Data Analysis (WDA'07). 2007. P. 67-82.

20. Khotimah B.K. A Hybrid Self Organizing Map Imputation (SOMI) with Naïve Bayes for Imputation Missing Data Classification // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1140, no. 1. Р. 12-46.