Логико-вероятностная модель управления процессами технического обслуживания и ремонта судостроительной компании с использованием копул

Цель исследования. Целью исследования является разработка и обоснование логико-вероятностной модели управления процессами технического обслуживания и ремонта судовых технических систем с учетом стохастической зависимости между отказами компонентов на основе аппарата копул. Дополнительной задачей является количественная оценка влияния внешних эксплуатационных факторов на надежность оборудования и точность прогнозирования критических отказов.
Методы. В работе применен логико-вероятностный метод анализа надежности (метод «дерева отказов») для формализации структуры судовой системы и описания условий наступления критического отказа. Для моделирования статистической зависимости между отказами взаимосвязанных компонентов использована копула Клейтона, позволяющая учитывать усиленную корреляцию в области малых вероятностей (нижнем хвосте распределения). Вероятности отказов отдельных элементов определялись на основе экспоненциального закона распределения времени до отказа. В модель введена корректирующая функция, отражающая влияние экзогенных факторов (влажности, солености, вибрационной нагрузки). Проведена эмпирическая валидация модели на основе статистических данных эксплуатации 15 судов проекта 22870 за 2020-2024 гг. с использованием показателей абсолютной и относительной погрешности.
Результаты. Установлено, что учет зависимости между насосом охлаждения и генератором увеличивает оценку годовой вероятности критического отказа системы с 28,11% до 37,04 % (на 31,77% в относительном выражении). Вероятность их одновременного отказа за год составила 17,52%, что более чем в два раза превышает оценку при предположении статистической независимости. Валидация показала отклонение модели от фактических данных менее 2,88%, что подтверждает ее адекватность и практическую применимость.
Заключение. Предложенная модель обеспечивает более точную оценку эксплуатационных рисков отказов и может служить инструментом адаптивного планирования технического обслуживания и ремонта, а также интеграции с цифровыми двойниками и системами предиктивного обслуживания в судостроительной отрасли.

1. Анализ математических методов оценки устойчивости функционирования объектов экономики в чрезвычайных ситуациях / А.В. Добров, К.В. Тугушов, Ю.Н. Рейхов, А.Ю. Лебедев // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2021. № 4 (51). С. 11-19.

2. Бондарева И.О. Комплексный анализ рисков грузового порта на основе логиковероятностного и имитационного моделирования // Известия Юго-Западного государственного университета. 2020. Т. 24, № 4. С. 91-106. https://doi.org/10.21869/2223-1560-2020-24-4-91-106.

3. Акулич С.В., Колеснева И.П., Жук А.А. Основные этапы имитационного моделирования и их реализация в системе поддержки принятия решений // Системный анализ и прикладная информатика. 2024. № 2. С. 47-50. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2024-2-47-51

4. Купцов Н.В., Кузнецов А.Л., Шатилин А.В. Разработка модели вероятностной оценки пропускной способности морского грузового фронта экспортного угольного терминала // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. 2020. Т. 12, №1. С. 17-34. https://doi.org/10.21821/2309-5180-2020-12-1-17-34

5. Зарубский В.Г., Тимошечкин М.Д. Обоснование выбора методики оценки эффективности интегрированных систем безопасности // Альманах Пермского военного института войск национальной гвардии. Серия: технические науки и военное дело. 2021. № 4(4). С.145-150.

6. Логико-временная формализация имитационных моделей систем железнодорожной автоматики и телемеханики / Т.А. Белишкина, Т.Ю. Константинова, А.А. Лыков, Д.С. Марков, Е.Н. Микадо, В.Б. Соколов // Автоматика на транспорте. 2023. №4. С. 368-376. https://doi.org/10.20295/2412-9186-2023-9-04-368-376.

7. Куклев Е.А. Моделирование опасных сценариев событий при эксплуатации транспортных систем в условиях неопределенности ситуаций // Транспорт Российской Федерации. Журнал о науке, практике, экономике. 2021. № 3(94). С. 28-32.

8. Методологические и методические основы создания и использования интегрированных систем поддержки принятия решений / А.В. Крылов, М.Ю. Охтилев, В.А. Соболевский, Б.В. Соколов, В.А. Ушаков // Изв. вузов. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 11. С. 963-974. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2020-63-11-963-974.

9. Речинский А.В., Черненькая Л.В., Черненький А.В. Становление и развитие имитационного моделирования // SAEC. 2024. C. 187-193. https://doi.org/10.18720/SPBPU/2/id24-36

10. Копейка Е.А., Вербин А.В. Методический подход оценивания вероятности безотказной работы сложных технических систем с учетом характеристик системы контроля на основе Байесовской сети доверия // Труды МАИ. 2023. № 128(22). С. 1-21. https://doi.org/10.34759/trd-2023-128-22.

11. Норматов Р. Н., Мирзаахмедов М.К. Структурно-сложные системы и вопросы их надежности // Universum: технические науки. 2023. № 1-1(106). С. 38-41. https:// doi.org/10.32743/UniTech.2023.106.1.14899

12. Веревкина О.И., Яицков И.А. Развитие научных основ управления рисками для обеспечения надежности в производственно-технологических процессах на инфраструктурных объектах // Известия ТулГУ. Технические науки. 2023. № 5. С. 500-505. https://doi.org/10.24412/2071-6168-2023-5-500-501

13. Кожомбердиева Г.И., Бураков Д.П., Хамчичев Г.А. Разработка программ для поддержки принятия решений на основе байесовских вероятностных моделей// Программные продукты и системы. 2022. № 2. С. 184-194. https://doi.org/10.15827/0236-235X.138.184-194

14. Orouskhani M., Shi D., Cheng X. A fuzzy adaptive dynamic NSGA-II with fuzzybased borda ranking method and its application to multimedia data analysis // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2021. Vol. 29, no. 1. P. 118-128. https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2020.2979119.

15. Коротков В.В. Методика формирования интегральной оценки надежности автоматизированной системы управления объектами транспортной инфраструктуры на стадии проектирования // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. 2025. Т. 17, № 3. С. 449-458. https://doi.org/10.21821/2309-5180-2025-17-3-449-458

16. Гасников А. В. Современные численные методы оптимизации. Метод градиентного спуска. М.: МЦНМО, 2021. 272 с.

17. Голоскоков К. П., Глебов Н. Б., Астапкович А. А. Моделирование транспортно-технологических процессов в автоматизированных системах // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. 2024. Т. 16, № 1. С. 154-162. https://doi.org/10.21821/2309-5180-2024-16-1-154-162.

18. Нетес В. А. Типичные недостатки в публикациях по надежности // Надежность. 2025. Т. 25, № 1. С. 40-45. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2025-25-1-40-45.

19. Гладких Т. Д. Модель надежности автоматизированной системы управления технологическим процессом // Современные наукоемкие технологии. 2023. № 2. С. 30-35. https://doi.org/10.17513/snt.39520.

20. Мосейко Е.С., Ольховик Е.О., Никифоров В.Г. Применение структурных методов для оценки надежности судовых механических систем // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. 2023. Т. 15, № 5. С. 834-844. https://doi.org/10.21821/2309-5180-2023-15-5-834-844

21. Хамчичев Г.А., Кожомбердиева Г.И. Реализация модели нейро-нечеткой сети на основе байесовского логико-вероятностного подхода для решения задач аппроксимации // Программные продукты и системы. 2025. № 1. С. 108-121. https://doi.org/10.15827/0236-235X.149.108-121

22. Применение логико-вероятностного метода в информационной безопасности / А. О. Калашников, Е. В. Аникина, К. А. Бугайский, Д. С. Бирин [и др.] // Вопросы кибербезопасности. 2023. № 4 (61). С. 23-32. https://doi.org/10.21681/2311-3456-2023-4-23-32.

23. Демин А. В. Глубокое обучение адаптивных систем управления на основе логико-вероятностного подхода // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. 2021. Т. 38. С. 65-83. https://doi.org/10.26516/1997/7670.2021.38.65.

24. Леонтьев А. С. Математические модели оценки показателей надежности для исследования вероятностно-временных характеристик многомашинных комплексов с учетом отказов // Международный научно-исследовательский журнал. 2023. № 1(127). С. 113.

25. Пучкова Ф. Ю. Логико-вероятностный метод и его практическое использование // Информационные технологии в процессе подготовки современного специалиста: межвузовский сборник научных трудов. Липецк, 2021. Вып. 25. С. 187-193.

26. Zhong D., Xia Z., Zhu Y. Overview of predictive maintenance based on digital twin technology // Heliyon. 2023. 9. P. 1-23.

27. Bondareva I., Khanova A., Khanova Y. Configuring systems based on Petri nets, logic-probabilistic and simulation models // Studies in Systems, Decision and Control. 2021. Vol. 338. P.257-266.

28. Kim G.S., Lee Y.H. Transformation towards a Smart Maintenance Factory: The Case of a Vessel Maintenance Depot // Machines. 2021. 9. P. 267. https://doi.org/10.3390/machines9110267.