<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izvestswsu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия Юго-Западного государственного университета</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Southwest State University</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-1560</issn><issn pub-type="epub">2686-6757</issn><publisher><publisher-name>ЮЗГУ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21869/2223-1560-2021-25-4-145-161</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izvestswsu-944</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Информатика, вычислительная техника и управление</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Computer science, computer engineering and IT managment</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Модель параметров отклонений маршрута полёта беспилотных летательных аппаратов от заданной траектории</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Model of Parameters of the Flight Route Deviation of Unmanned Aerial Vehicles from a Specified Trajectory</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Андронов</surname><given-names>В. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Andronov</surname><given-names>V. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p> Андронов Владимир Германович, доктор технических наук, заведующий кафедрой Космического приборостроения и систем связи </p><p> ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040 </p></bio><bio xml:lang="en"><p> Vladimir G. Andronov, Dr. of Sci. (Engineering), Head of the Department of Space Instrumentation and Communication Systems </p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040 </p></bio><email xlink:type="simple">vladia58@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чуев</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chuev</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p> Чуев Андрей Алексеевич, аспирант кафедры Космического приборостроения и систем связи</p><p> ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040 </p></bio><bio xml:lang="en"><p> Andrey A. Chuev, Post-Graduate Student Space Instrumentation and Communication Systems Department </p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040 </p></bio><email xlink:type="simple">kpiss-swsu@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Князев</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Knyazev</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p> Князев Александр Александрович, студент кафедры Космического приборостроения и систем связи</p><p> ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040 </p></bio><bio xml:lang="en"><p> Alexander A. Knyazev, Student, Space Instrumentation and Communication Systems Department </p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040 </p></bio><email xlink:type="simple">163497.12@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Юго-Западный государственный университет</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Southwest State University</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>09</day><month>04</month><year>2022</year></pub-date><volume>25</volume><issue>4</issue><fpage>145</fpage><lpage>161</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Андронов В.Г., Чуев А.А., Князев А.А., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Андронов В.Г., Чуев А.А., Князев А.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Andronov V.G., Chuev A.A., Knyazev A.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/944">https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/944</self-uri><abstract><sec><title>Цель исследования</title><p>Цель исследования. Расширение инструментария использования систем цифрового видеонаблюдения в интересах автономной навигации беспилотных летательных аппаратов в условиях потери сигналов от спутников.</p></sec><sec><title>Методы</title><p>Методы. Разработка математической модели отклонений беспилотного летательного аппарата от заданной траектории основана на теории фотограмметрии в части математического описания взаимной ориентации пары аэрокосмических снимков и параллаксов соответственных точек в зоне их перекрытия.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Разработана математическая модель, устанавливающая функциональную связь параметров отклонений беспилотных летательных аппаратов от заданной траектории и изменений продольного и поперечного параллаксов перекрывающихся изображений подстилающей поверхности, обусловленных этими отклонениями. Получены количественные оценки влияния параметров отклонений на величину изменений продольного и поперечного параллаксов соответственных точек перекрывающихся изображений.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. Полученные функциональные зависимости обеспечивают возможность автономного обнаружения и оценки уровня отклонений беспилотного летательного аппарата от заданной траектории по углам тангажа, крена и рыскания, а также по высоте и направлению полёта. При этом кроме изображений подстилающей поверхности, получаемых и обрабатываемых в процессе полёта на борту беспилотных летательных аппаратов, не требуется использование другой информации, в том числе цифровых карт района их применения.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Purpose of research is to broaden the tools for using digital video surveillance systems for navigation of unmanned aerial vehicles in conditions of loss of signals from satellites.</p><sec><title>Methods</title><p>Methods. The development of a mathematical model of deviations of an unmanned aerial vehicle from a specified trajectory is based on the theory of photogrammetry in terms of a mathematical description of the mutual orientation of a pair of aerospace images and parallaxes of the corresponding points in their overlap zone.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. A mathematical model that determines a functional relationship between the parameters of deviations of unmanned aerial vehicles from a given trajectory and changes in the longitudinal and transverse parallaxes of overlapping images of the underlying surface caused by these deviations, was developed. Quantitative estimates of the influence of deviation parameters on the magnitude of changes in the longitudinal and transverse parallaxes of the corresponding points of overlapping images were obtained.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The obtained functional dependencies provide the possibility of autonomous detection and assessment of the level of deviations of an unmanned aerial vehicle from a given trajectory in pitch, roll and yaw angles, as well as in altitude and direction of flight. At the same time, in addition to images of the underlying surface obtained and processed during flight on board unmanned aerial vehicles, the use of other information, including digital maps of the area of their application, is not required.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>навигация</kwd><kwd>беспилотный летательный аппарат</kwd><kwd>фотограмметрическая модель</kwd><kwd>аэрофотосъёмка</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>navigation</kwd><kwd>unmanned aerial vehicle</kwd><kwd>photogrammetric model</kwd><kwd>aerial photography</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Распопов В.Я., Шведов А.П. Решение задачи ориентации для беспилотных летательных аппаратов // Гироскопия и навигация. 2011. № 2. С. 26-27.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Raspopov V.Ya., Shvedov A.P. Reshenie zadachi orientatsii dlya bespilotnykh letatel'nykh apparatov [Solving the orientation problem for unmanned aerial vehicles]. Giroskopiya i navigatsiya = Gyroscopy and Navigation, 2011, no. 2, pp. 26-27.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Andronov V.G., Emelyanov S.G. Autonomous navigation and attitude control of spacecrafts on near-earth circular orbits // Journal of applied engineering science. 2018. Vol.16, № 1. P. 107-110.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andronov V.G., Emelyanov S.G. Autonomous navigation and attitude control of spacecrafts on near-earth circular orbits. Journal of applied engineering science. 2018, vol.16, no. 1, pp. 107-110.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kikutis R., Stankūnas J., Rudinskas D. Autonomous unmanned aerial vehicle flight accuracy evaluation for three different path-tracking algorithms // Transport. 2019. № 34(6). P. 652-661.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kikutis R., Stankūnas J., Rudinskas D. Autonomous unmanned aerial vehicle flight accuracy evaluation for three different path-tracking algorithms. Transport, 2019, no. 34(6), pp. 652-661.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kinematics and plane decomposition algorithm for non linear path planning navigation and tracking of unmanned aerial vehicles / L. Arulmurugan, S. Raghavendra Prabhu,M. Ilangkumaran, V. Suresh, R. Saravanakumar, R., M. Raghunath // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. № 995(1). P. 012019. URL: https:// iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/995/1/012019/pdf (дата обращения: 20.11.2021).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arulmurugan L., Raghavendra Prabhu S., Ilangkumaran M., Suresh V., Saravanakumar R., R., Raghunath M. Kinematics and plane decomposition algorithm for non linear path planning navigation and tracking of unmanned aerial vehicles. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020, no. 995(1), pp. 012019. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/995/1/012019/pdf (accessed: 20.11.2021).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Review of multi-modal image matching assisted inertial navigation positioning technology for unmanned aerial vehicle / S. Luo, H. Liu, M. Hu, J. Dong // Guofang Keji Daxue Xuebao/Journal of National University of Defense Technology. 2020. Vol. 42. № 6. P. 1-10.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Luo S., Liu H., Hu M., Dong J. Review of multi-modal image matching assisted inertial navigation positioning technology for unmanned aerial vehicle. Guofang Keji Daxue Xuebao/Journal of National University of Defense Technology, 2020, vol. 42, no. 6, pp. 1-10.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Салычев О.С. Автопилот БПЛА с Инерциальной Интегрированной Системой – основа безопасной эксплуатации беспилотных комплексов. URL: http://www.teknol.ru/trash/uav_autopilot_salychev_2602182965.pdf (дата обращения: 24.11.2021).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Salychev O.S. Avtopilot BPLA s Inertsial'noi Integrirovannoi Sistemoi – osnova bezopasnoi ekspluatatsii bespilotnykh kompleksov [UAV autopilot with an Inertial Integrated System is the basis for the safe operation of unmanned complexes]. Available at: http://www.teknol.ru/trash/ uav_autopilot_salychev_2602182965.pdf (accessed: 24.11.2021).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зинченко О.Н. Беспилотный летательный аппарат: применение в целях аэрофотосъемки для картографирования. М.: Ракурс, 2011. 12 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zinchenko O.N. Bespilotnyi letatel'nyi apparat: primenenie v tselyakh aerofotos"emki dlya kartografirovaniya [Unmanned aerial vehicle: application for aerial photography for mapping]. Moscow, 2011, 12 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Определение навигационных параметров беспилотного летательного аппарата на базе фотоизображения и инерциальных измерений / Д.А. Антонов, М.В. Жарков, И.М. Кузнецов, Е.М. Лунев, А.Н. Пронькин // Труды МАИ. 2016. Вып. № 91. С. 1-26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Antonov D.A., Zharkov M.V., Kuznetsov I.M., Lunev E.M., Pronkin A.N. Opredelenie navigatsionnykh parametrov bespilotnogo letatel'nogo apparata na baze fotoizobrazheniya i inertsial'nykh izmerenii [Determination of navigation parameters of an unmanned aerial vehicle based on photographic images and inertial measurements]. Trudy MAI = Proceedings of MAI, 2016, is. № 91, pp. 1-26.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андронов В.Г., Емельянов С.Г. Автономное определение элементов внешнего ориентирования космических снимков // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2016. № 2(19). С. 77-87.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andronov V.G., Yemelyanov S.G. Avtonomnoe opredelenie elementov vneshnego orientirovaniya kosmicheskikh snimkov [Autonomous determination of elements of external orientation of satellite images]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Meditsinskoe priborostroenie = Proceedings of the Southwest State University. Series: Control, Computing Engineering, Information Science. Medical Instruments Engineering, 2016, no. 2(19), pp. 77-87.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андронов В.Г., Емельянов С.Г. Метод автономной навигации космических аппаратов // Известия Юго-Западного государственного университета. 2016. № 2(65). С. 65-73.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andronov V.G., Emelyanov S.G. Metod avtonomnoi navigatsii kosmicheskikh apparatov [Method of autonomous navigation of spacecraft]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta = Proceedings of the Southwest State University, 2016, no. 2(65), pp. 65-73.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андронов В.Г., Емельянов С.Г. Астронавигация космических аппаратов на круговых околоземных орбитах // Известия Юго-Западного государственного университета. 2016. № 3(66). С. 34-44.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andronov V.G., Emelyanov S.G. Astronavigatsiya kosmicheskikh apparatov na krugovykh okolozemnykh orbitakh [Astronavigation of spacecraft in circular near-Earth orbits]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta = Proceedings of the Southwest State University, 2016, no. 3(66), pp. 34-44.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андронов В.Г. Технология априорной оценки качества космической оптикоэлектронной съёмки // Известия Юго-Западного государственного университета. 2014. № 3(54). С. 8-12.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andronov V.G. Tekhnologiya apriornoi otsenki kachestva kosmicheskoi optikoelektronnoi s"emki [Technology of a priori assessment of the quality of space opticalelectronic survey]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta = Proceedings of the Southwest State University, no. 3(54), 2014, pp. 8-12.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андронов В.Г. Априорная оценка качества космической оптико-электронной съёмки // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2014. № 1. С. 36-40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andronov V.G. Apriornaya otsenka kachestva kosmicheskoi optiko-elektronnoi s"emki [A priori assessment of the quality of space optical-electronic survey]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Meditsinskoe priborostroenie = Proceedings of the Southwest State University. Series: Control, Computing Engineering, Information Science. Medical Instruments Engineering, no. 1, 2014, pp. 36-40.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Назаров А.С. Фотограмметрия. Минск: Тетра Системс, 2006. 368 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nazarov A.S. Fotogrammetriya [Photogrammetry]. Minsk, TetraSystems Publ., 2006. 368 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Раков Д.Н., Никитин В.Н. Выбор цифрового неметрического фотоаппарата для беспилотного аэрофотосъёмочного комплекса // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2012. № 7. С. 27-36.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rakov D.N., Nikitin V.N. Vybor tsifrovogo nemetricheskogo fotoapparata dlya bespilotnogo aerofotos"emochnogo kompleksa [The choice of a digital non-metric camera for an unmanned aerial photography complex]. Interexpo Geo-Siberia, 2012, no. 7, pp. 27-36.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Костюк А.С. Особенности аэрофотосъёмки со сверхлёгких беспилотных летательных аппаратов // Омский научный вестник, 2011. № 1 (104). С. 236-240.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kostyuk A.S. Osobennosti aerofotos"emki so sverkhlegkikh bespilotnykh letatel'nykh apparatov [Features of aerial photography from ultralight unmanned aerial vehicles]. Omskii nauchnyi vestnik = Omsk Scientific Bulletin, 2011, no. 1 (104), pp. 236-240.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гермак О.В. Определение элементов взаимного ориентирования снимков // Науковедение: интернет-журнал, 2012. № 4. С. 1-5.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Germak O.V. Opredelenie elementov vzaimnogo orientirovaniya snimkov [Determination of elements of mutual orientation of images]. Naukovedenie = Science Studies, 2012, no. 4, pp. 1-5.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ардентов А. А., Бесчастный И. Ю., Маштаков А. П. [и др.] Алгоритмы вычисления положения и ориентации БПЛА // Программные системы: теория и приложения. 2012. Т. 3. № 3(12). С. 23-38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ardentov A. A., Beschastny I. Y., Mashtakov A. P. [etс.] Algoritmy vychisleniya polozheniya i orientatsii BPLA [Algorithms for calculating the position and orientation of the UAV]. Programmnye sistemy: teoriya i prilozheniya = Software systems: theory and applications, 2012, vol. 3, no. 3(12), pp. 23-38.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hosseini K., Ebadi H., Farnood Ahmadi F. Determining the location of UAVs automatically using aerial or remotely sensed high-resolution images for intelligent navigation of UAVs at the time of disconnection with GPS // Journal of the Indian Society of Remote Sensing. 2020. № 48(12). P. 1675-1689. https://doi.org/10.1007/s12524-020-01187-4</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hosseini K., Ebadi H., Farnood Ahmadi F. Determining the location of UAVs automatically using aerial or remotely sensed high-resolution images for intelligent navigation of UAVs at the time of disconnection with GPS. Journal of the Indian Society of Remote Sensing. 2020, no. 48(12), pp. 1675-1689. https://doi.org/10.1007/s12524-020-01187-4</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
