<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izvestswsu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия Юго-Западного государственного университета</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Southwest State University</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-1560</issn><issn pub-type="epub">2686-6757</issn><publisher><publisher-name>ЮЗГУ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21869/2223-1560-2021-25-3-27-40</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izvestswsu-922</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Машиностроение и машиноведение</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Mechanical engineering and machine science</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Математическое моделирование ходьбы человека в реабилитационном экзоскелете с помощью метода видеоанализа походки</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mathematical Modeling of Human Gait in a Rehabilitation Exoskeleton Using Gait Video Analysis Method</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Печурин</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Pechurin</surname><given-names>A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Печурин Александр Сергеевич, магистрант</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander S. Pechurin, Master's Degree Student, Department of Mechanics, Mechatronics and Robotics</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">alexander.pechurin@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Федоров</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Fedorov</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Федоров Андрей Владимирович, аспирант</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Andrei V. Fedorov, Post-Graduate Student, Department of Mechanics, Mechatronics and Robotics</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">teormeh@inbox.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9336-7295</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Яцун</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Yatsun</surname><given-names>A. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Яцун Андрей Сергеевич, кандидат технических наук, доцент, заведующий лабораторией НИЛ МИР, кафедра механики, мехатроники и робототехники</p><p>ResearcherID N-6212-2016</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Andrey S. Yatsun, Cand. of Sci. (Engineering), Head of Research Laboratory MIR, Associate Professor, Senior Researcher of Department Mechanics of mechatronics and robotics</p><p>ResearcherID N-6212-2016</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">ayatsun@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-7420-0772</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Яцун</surname><given-names>С. Ф.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Jatsun</surname><given-names>S. F.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Яцун Сергей Федорович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой механики, мехатроники и робототехники</p><p>ResearcherID G-3891-2017</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey F. Jatsun, Dr. of Sci. (Engineering), Professor, Head of Department Mechanics of mechatronics and robotics</p><p>ResearcherID G-3891-2017</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">teormeh@inbox.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Юго-Западный государственный университет</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Southwest State University</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>29</day><month>01</month><year>2022</year></pub-date><volume>25</volume><issue>3</issue><fpage>27</fpage><lpage>40</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Печурин А.С., Федоров А.В., Яцун А.С., Яцун С.Ф., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Печурин А.С., Федоров А.В., Яцун А.С., Яцун С.Ф.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Pechurin A., Fedorov A.V., Yatsun A.S., Jatsun S.F.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/922">https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/922</self-uri><abstract><p>Цель исследования. Одним из путей повышения эффективности систем реабилитации пациентов с нарушениями опорно-двигательного аппарата является применение экзоскелетов, позволяющих обеспечить заданное врачом -реабилитологом движение нижних конечностей по законам, близким к естественной походке. Для получения соответствующих закономерностей в статье рассматривается метод, основанный на построении траекторий движения голеностопного сустава (ГСС) с последующим синхронным определением углов поворота звеньев нижних конечностей на основе численного решения задачи обратной кинематики. Известно, что использование упрощенных законов движения ГСС и стоп без учета антропометрических параметров пациента приводит к формированию неправильной походки и, как следствие, значительному увеличению времени реабилитации пациента. Поэтому, при построении математической модели паттернов движения голеностопного сустава предлагается применять метод видеозахвата выбранных на ГСС и стопе точек-маркеров, с последующей обработкой и аппроксимацией получаемых сигналов с помощью полиномов, что обеспечивает высокую точность воспроизведения паттернов движения. Целью исследования является построение законов движения звеньев экзоскелета по траектории движения ГСС на основе численного решения задачи обратной кинематики.Методы. Для достижения поставленной цели применяются экспериментальные исследования ходьбы с построением траектории движения ГСС по видеофрагменту, сглаживание и аппроксимация этой траектории и решение задачи обратной кинематики.Результаты. Предложен метод построения и обработки траектории движения стопы и нахождения кинематических характеристик движения звеньев для создания паттернов движения экзоскелета при походке.Заключение. Результаты моделирования показали, что предложенные методы построения траектории движения и моделирования походки экзоскелета позволяют с высокой точностью повторить походку человека при проведении реабилитационных процедур.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Purpose of research One of the ways to increase effectiveness of rehabilitation systems for patients with musculoskeletal disorders is the use of exoskeletons, which make it possible to ensure lower limbs movement according to the laws close to natural gait set by the rehabilitation therapist. The article considers a method based on construction of ankle joint motion trajectories (AJ) followed by synchronous determination of rotation angles of lower limb links based on numerical solution of inverse kinematics problem. It is known that the use of simplified laws of ancle joint movement and feet without taking into account anthropometric parameters of a patient leads to the formation of an incorrect gait and, as a result, a significant increase in rehabilitation time of a patient. Therefore, when constructing mathematical model of ankle motion patterns, it is proposed to use the method of video capture of marker points selected on AJ and foot, followed by processing and approximation of received signals using polynomials, which provides high accuracy of reproducing motion patterns. Purpose of research is to build motion laws of exoskeleton links along the trajectory of AJ motion based on a numerical solution of inverse kinematics problem.Methods. Experimental walking studies with the construction of AJ motion trajectory based on video fragment, smoothing and approximation of this trajectory and solving reverse kinematics problem are used to achive this goal.Results. Method for construction and processing of foot motion trajectory and finding kinematic characteristics of links motion for creation of exoskeleton motion patterns in gait is introduced.Conclusion. Simulation results shows that proposed methods of constructing motion trajectory and gait modeling of the exoskeleton make it possible to copy the gait of a person with high accuracy in rehabilitation process.</p></trans-abstract><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №19-08-044А.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The work was carried out with the support of the RFFI grant No. 19-08-044A.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Динамика распространения заболеваний ОДА в России и в мире // Здоровье позвоночника и суставов. URL: https://spinet.ru/public/dinamika_rasprostraneniy_oda.php.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">[The dynamics of the spread of diseases of ODA in Russia and in the world]. Zdorov'e pozvonochnika i sustavov = Health of the spine and joints. (In Russ). Available at: https://spinet.ru/public/dinamika_rasprostraneniy_oda.php.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Воробьев А. А. и др. Экзоскелет как новое средство в абилитации и реабилитации инвалидов (обзор) // Современные технологии в медицине. 2015. Т. 7. №. 2.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vorobiev A.A. et al. Ekzoskelet kak novoe sredstvo v abilitatsii i reabilita-tsii invalidov (obzor) [Exoskeleton as a new tool in the habilitation and rehabilitation of disabled people (review)]. Sovremennye tekhnologii v meditsine = Modern Technologies in Medicine, 2015, vol. 7, no. 2.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang C. et al. Development of a lower limb rehabilitation exoskeleton based on realtime gait detection and gait tracking // Advances in Mechanical Engineering. 2016. Т. 8. № 1. С. 1687814015627982.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang C. et al. Development of a lower limb rehabilitation exoskeleton based on realtime gait detection and gait tracking. Advances in Mechanical Engineering, 2016, vol. 8, no. 1, pp. 1687814015627982.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Яцун С. Ф., Яцун А. С., Кореневский Н. А. Опыт проектирования реабилитационных экзоскелетов // Медицинская техника. 2017. №. 3. С. 48-51.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yatsun S. F., Yatsun A. S., Korenevsky N. A. Opyt proektirovaniya reabilitatsionnykh ekzoskeletov [Experience in the design of rehabilitation exoskeletons]. Meditsinskaya tekhnika = Medical Technology, 2017, no. 3, pp. 48-51.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Яцун С. В. и др. Моделирование паттернов походки пациента с повреждением опорно-двигательного аппарата с помощью экзоскелета // Известия Юго-Западного государственного университета. 2019. Т. 23. №. 6. С. 176-188. https://doi.org/10.21869/2223-1560-2019-23-6-176-188.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yatsun S. V. et al. Modelirovanie patternov pokhodki patsienta s povrezhdeniem oporno-dvigatel'nogo apparata s pomoshch'yu ekzoskeleta [Modeling gait patterns of a patient with damage to the musculoskeletal system using an exoskeleton]. Izvestiya YugoZapadnogo gosudarstvennogo universiteta = Proceedings of the Southwest State University 2019, vol. 23, no. 6, pp. 176-188 (In Russ). https://doi.org/10.21869/2223-1560-2019-23-6-176-188.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хусаинов Р. Р., Климчик А. А., Магид Е. А. Метод управления движением двуногого шагающего робота по произвольной траектории // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19. № 10. С. 633-641.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khusainov R.R., Klimchik A.A., Magid E.A. Metod upravleniya dvizheniem dvunogogo shagayushchego robota po proizvol'noi traektorii [Method of motion control of a two-legged walking robot along an arbitrary trajectory]. Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie = Mechatronics, Automation, Control, 2018, vol. 19, no. 10, pp. 633-641.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Котов Е. А., Друк А. Д., Клыпин Д. Н. Разработка экзоскелета нижних конечностей человека для медицинской реабилитации // Омский научный вестник. 2021. №. 4 (178). С. 91-97.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kotov E.A., Druk A.D., Klypin D.N. Razrabotka ekzoskeleta nizhnikh konechnostei cheloveka dlya meditsinskoi reabilitatsii [Development of the exoskeleton of the lower limbs of the human for medical rehabilitation]. Omskii nauchnyi vestnik = Omsk Scientific Bulletin, 2021, no. 4 (178), pp. 91-97.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белов М. П., Козлова Л. П., Чыонг Д. Д. Система управления электроприводами движения нижних конечностей экзоскелета на основе ПД-регулятора с нейронной сетью // Электротехника. 2021. №. 3. С. 36-41.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belov M.P., Kozlova L.P., Chyong D.D. Sistema upravleniya elektroprivodami dvizheniya nizhnikh konechnostei ekzoskeleta na osnove PD-regulyatora s neironnoi set'yu [Control system for electric drives of movement of the lower extremities of the exoskeleton based on a PD controller with a neural network]. Elektrotekhnika, 2021, no. 3, pp. 36-41.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Капустин А. В. и др. Способы поддержания устойчивого положения реабилитационного экзоскелета медицинского назначения при ходьбе // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Материалы. Конструкции. Технологии. 2018. №. 3. С. 44-54.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kapustin A.V. et al. Sposoby podderzhaniya ustoichivogo polozheniya reabilitatsionnogo ekzoskeleta meditsinskogo naznacheniya pri khod'be [Ways to maintain a stable position of a medical rehabilitation exoskeleton when walking]. Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Seriya: Materialy. Konstruktsii. Tekhnologii = Bulletin of the Volga State Technological University. Series: Materials. Constructions. Technologies, 2018,n. 3, pp. 44-54.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tracker // Tracker Video Analysis and Modeling Tool. URL: https://physlets.org/tracker/.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tracker. Tracker Video Analysis and Modeling Tool. Available at: https://physlets.org/tracker/.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Михеев С. Е. О сглаживании функций // Труды Карельского научного центра Российской академии наук. 2014. №. 4.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mikheev S.E. O sglazhivanii funktsii [On smoothing functions]. Trudy Karel'skogo nauchnogo tsentra Rossiiskoi akademii nauk = Proceedings of the Karelian Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2014, no. 4.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">smooth // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/curvefit/smooth.html.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smooth. MathWorks. Available at: https://www.mathworks.com/help/curvefit/smooth.html.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вершик А. М., Малоземов В. Н., Певный А. Б. Наилучшая кусочнополиномиальная аппроксимация // Сибирский математический журнал. 1975. Т. 16. №. 5. С. 925-938.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vershik A.M., Malozemov V.N., Pevnyy A.B. Nailuchshaya kusochno-polinomial'- naya approksimatsiya [The best piecewise polynomial approximation]. Sibirskiy matematicheskiy zhurnal = Siberian Math. Magazine, 1975, vol. 16, no. 5, pp. 925-938.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">polyfit // MathWorks. URL:https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/polyfit.html.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polyfit. MathWorks. Available at: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/polyfit.html.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Richter C., Bry A., Roy N. Polynomial trajectory planning for aggressive quadrotor flight in dense indoor environments // Robotics research. Springer, Cham, 2016. Р. 649-666.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Richter C., Bry A., Roy N. Polynomial trajectory planning for aggressive quadrotor flight in dense indoor environments. Robotics research. Springer, Cham, 2016, pp. 649-666.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колтыгин Д. С., Седельников И. А., Петухов Н. В. Аналитический и численный методы решения обратной задачи кинематики для робота Delta // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. №. 5 (124).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Koltygin D.S., Sedelnikov I.A., Petukhov N.V. Analiticheskii i chislennyi metody resheniya obratnoi zadachi kinematiki dlya robota Delta [Analytical and numerical methods for solving the inverse problem of kinematics for the Delta robot]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Bulletin of Irkutsk State Technical University, 2017, vol. 21, no. 5 (124).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Борисов О.И., Громов В.С., Пыркин А.А. Методы управления робототехническими приложениями. СПб., 2016. 105 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Borisov O.I., Gromov V.S., Pyrkin A.A. Metody upravleniya robototekhnicheskimi prilozheniyami [Methods for controlling robotic applications]. St. Petersburg, 2016. 105 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhao R. et al. Inverse kinematic solution of 6R robot manipulators based on screw theory and the Paden–Kahan subproblem // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2018. Vol. 15. №. 6. P. 1729881418818297.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhao R. et al. Inverse kinematic solution of 6R robot manipulators based on screw theory and the Paden–Kahan subproblem. International Journal of Advanced Robotic Systems, 2018, vol. 15, no. 6, pp. 1729881418818297.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Singh T. P., Suresh P., Chandan S. Forward and inverse kinematic analysis of robotic manipulators // International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). 2017. Vol. 4. №. 2. P. 1459-1468.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Singh T. P., Suresh P., Chandan S. Forward and inverse kinematic analysis of robotic manipulators. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), 2017, vol. 4, no. 2, pp. 1459-1468.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Arian A., Danaei B., Tale Masouleh M. Kinematic and Dynamic Analyses of Tripteron, an Over-Constrained 3-DOF Translational Parallel Manipulator, through NewtonEuler Approach //AUT Journal of Modeling and Simulation. 2018. Vol. 50. №. 1. P. 61-70.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arian A., Danaei B., Tale Masouleh M. Kinematic and Dynamic Analyses of Tripteron, an Over-Constrained 3-DOF Translational Parallel Manipulator, through NewtonEuler Approach. AUT Journal of Modeling and Simulation, 2018, vol. 50, no. 1, pp. 61-70.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
