Яцун Сергей Фёдорович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой механики, мехатроники и робототехники
ул. 50 лет Октября, 94, г. Курск, 305040
Лушников Борис Владимирович, кандидат технических наук, доцент
ул. 50 лет Октября, 94, г. Курск, 305040
Емельянова Оксана Викторовна кандидат технических наук, доцент
ул. 50 лет Октября, 94, г. Курск, 305040
Стуканева Светлана Павловна, магистрант
ул. 50 лет Октября, 94, г. Курск, 305040
Цель исследования. В статье проведено математическое моделирование и исследование движения кон-вертоплана, выполненного по квадрокоптерной схеме, в переходных режимах, под которым будем пони-мать момент перехода аппарата из вертикального полета в горизонтальный и обратно, осущест-вляемый за счет изменения направления вектора тяги несущих винтов. Такие задачи изучены недоста-точно, а именно, при выполнении таких маневров может происходить значительное отклонение конвер-топлана от заданной траектории, а при определенных условиях потеря его управляемости и падение. Поэтому целью данной статьи является изучение основных закономерностей движения в переходных режимах и особенностей алгоритмов управления на основе математических моделей, описывающих управляемое движение малогабаритных беспилотных конвертопланов.
Методы. Для решения поставленных задач использовались методы теоретической механики и механики роботов, матричный подход к определению радиус-векторов и их производных для основных точек звеньев механизма. Достоинствами матричного метода являются простота, универсальность правил при выборе осей координат для формирования матриц перехода. При изучении закономерностей движе-ния конвертоплана использовались методыматематического моделирования динамических систем с учетом свойств электроприводов, кинематики вращения корпуса, алгоритмов формирования управляю-щих напряжений, и внешних периодических возмущений. При разработке управляющих алгоритмов исполь-зовались методы теории автоматического управления. Управление осуществлялось программно с помощью ПИД регулятора, позволяющего минимизировать фактические и требуемые значения управ-ляемой величины.
Результаты. Выявлено, что при отклонении несущих винтов возникают связанные колебания, опреде-лена область параметров регулятора, при которых эти колебания в переходный период затухают и конвертоплан восстанавливает равновесное состояние. Так же выявлены зависимости отклонения реальной позиции аппарата от заданной по координатам ОХ, OY при изменении значений коэффициента дифференциальной и пропорциональной составляющих регулятора САУ соответственно. Характер изменения графиков свидетельствует о существенном влиянии коэффициентов регулятора на характер переходного процесса в части амплитудных значений ошибки и времени переходного процесса.
Purpose of research.The article provides mathematical simulation and a study of the motion of the tiltrotor, constructed according to the quadcopter scheme, in transient modes. Under these modes, the moment of transition of the device from the vertical flight to the horizontal flight and back, performeddue to changing the direction of the thrust vector of the rotorsis meant.Theseissuesarenotsufficientlystudied, includingthefactthat, whenperformingsuchmaneuvers, asignificantdeviationofthetiltrotorfromthegiventrajectorycanoccur, andundercertainconditions, thelossofitscontrollabilityandfallcanhappen.Therefore, the purpose of this paper is to study the basic patterns of motion in transient modes and features of control algorithms based on mathematical models describing the controlled motion of small unmanned tiltrotors.
Methods.To solve these problems, methods of theoretical mechanics and mechanics of robots, a matrix approach to the determination of the radius-vectors and their derivatives for the main points of the mechanism pieces were used.The advantages of the matrix method are simplicity, universality ofthe rules for selecting coordinate axes for transition matricesgeneration. Studying the patterns of the motion of the tiltrotor, methods of mathematical simulation of dynamic systems considering the properties of electric drives, kinematics of rotation of the body, algorithms for the formation of control voltages, and external periodic disturbances,were used.When developing control algorithms, methods of the automatic control theory were applied;the control was performed applying software, using PID control allowing minimization ofthe actual and required values of the controlled variable.
Results.It is revealed that in case of the deviation of the rotor,coupled oscillations occur; the range of parameters of the control, at which these oscillations in the transition period are damped and the tiltrotor recovers equilibrium, are determined. Also, there were revealed dependences of deviations of the actual position of the device from the set position in coordinates OH, OY, when the values of the coefficient of differential and proportional components of the ACS control change respectively.The pattern of the change of the diagrams indicates a significant influence of thecontrol coefficients on the pattern of the transition process in terms of the amplitude values of the error and the time of the transition process.
Conclusion. A mathematical model is developed and mathematical simulation of the tiltrotor motion in transient modes is performed.It is shown that the control of the pitch angle, as well as the motion in the vertical plane consist of several loops of proportional-differential control, so it is necessary for each loopto have a circuit that prevents a significant deviation of the controlled parameters from the specified values, at which a stable transition of the tiltrotor to the horizontal position is provided. The parameters of the mean square error minimization are determined.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.