Ляхов Павел Алексеевич, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математического моделирования
ул. Пушкина, д. 1, г. Ставрополь 355017
Pavel A. Lyakhov, Cand of Sci. (Physico-Mathematical), Head of the Mathematical Modeling Department
1, Pushkin str., Stavropol 355017
Цель исследования. Параллельная обработка данных на основе системы остаточных классов позволяет уменьшить аппаратные затраты устройств цифровой фильтрации сигналов, что является одной из ключевых проблем цифровой обработки сигналов. Распараллеливание вычислений позволило разработать метод цифровой фильтрации сигналов на основе использования усеченных блоков умножения с накоплением в системе остаточных классов. В данной статье представлены преимущества применения разработанного подхода и его ограничения.
Методы. В исследовании применялись методы организации вычислений в системе остаточных классов с диапазонами в 32 и 48 бит и с использованием сбалансированных наборов модулей вида {2 − 1, 2 , 2 + 1}, аналитической оценки сложности вычислительного устройства и аппаратное моделирование в среде Synopsys Design Compiler с использованием стандартной библиотеки.
Результаты. Снижение аппаратных затрат зафиксировано при использовании модулей специального вида {2 − 1, 2 , 2 + 1}, позволяющих уменьшить их до 16 139,30 мкм для фильтров 3-го порядка, 31 152,99 мкм для фильтров 7-го порядка, 62 507,06 мкм для фильтров 15-го порядка и 126 564,46 мкм для фильтров 31-го порядка с организацией арифметической обработки 32-разрядных данных в системе остаточных классов. Таким образом, аппаратные затраты были снижены на 21,5%-23,0% относительно фильтров на основе параллельно-префиксных сумматоров по методу Когге-Стоуна и на 20,6%-22,2% на основе сумматоров параллельного переноса с распространением. Для 48-битных цифровых фильтров с арифметической обработкой данных в системе остаточных классов результаты моделирования показали уменьшение аппаратных затрат от 9,45% до 14%, в зависимости от их порядка.
Заключение. Проведение вычислений в системе остаточных классов позволяет улучшить эксплуатационные характеристики устройств цифровой обработки сигналов, для которых первостепенной задачей является минимизация аппаратных затрат.
Purpose of research. Parallel data processing based on the residue number system allows to reduce the hardware costs of digital signal filtering devices, which is one of the key problems of digital signal processing. Parallelization of calculations allowed to develop a method of digital signal filtering based on the use of truncated blocks of multiplication with accumulation in the residue number system. This article presents the advantages of using the developed approach and its limitations.
Methods. The study used a method for organizing calculations in a system of residual classes with ranges of 32 and 48 bits and using balanced sets of modules of the form {2 − 1, 2 , 2 + 1}, an analytical assessment of the complexity of the device calculation, and hardware modeling in the Synopsys Design Compiler environment using the standard library.
Results. The hardware cost reduction was recorded when using special modules {2 − 1, 2 , 2 + 1}, which allowed them to be reduced to 16,139.30 for 3-rd order filters, 31,152.99 for 7-th order filters, 62,507.06 for 15th order filters, and 126,564.46 for 31-st order filters with the organization of 32-bits arithmetic data processing in the residue number system. Thus, the hardware costs were reduced by 21.5%-23% relative to filters based on parallel-prefix adders using the Kogge-Stone method and by 20.6%-22.2% based on parallel carry adders with propagation. For 48-bit digital filters with arithmetic processing of data in the residue number system, the simulation results showed a reduction in hardware costs from 9.45% to 14% depending on their order.
Conclusion. Carrying out calculations in the system of residual classes allows improving the operational characteristics of digital signal processing devices, for which the primary task is to minimize hardware costs.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.