Яцун Сергей Фёдорович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой механики, мехатроники и робототехники
ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040
Sergey F. Yatsun, Dr. of Sci. (Engineering), Professor, Head of Mechanics, Mechatronics and Robotics Department
50 Let Oktyabrya str., 94, Kursk 305040
Мальчиков Андрей Васильевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры механики, мехатроники и робототехники
ResearcherID N-8856-2016
ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040
Andrey V. Mal’chikov, Cand. of Sci. (Engineering), Associate Professor, Associate Professor of Mechanics, Mechatronics and Robotics Department
50 Let Oktyabrya str., 94, Kursk 305040
Караськов Всеволод Александрович, студент кафедры механики, мехатроники и робототехники
ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040
Vsevolod A. Karas’kov, Student of Mechatronics and Robotics Department
50 Let Oktyabrya str., 94, Kursk 305040
Цель исследования. Математическое моделирование динамики управляемого движения сферического магнитоактивного объекта в криволинейном канале посредством внешнего магнитного поля, создаваемого подвижным постоянным магнитом.
Задачи. Разработка системы дифференциальных уравнений, описывающих управляемое движение магнитоактивного объекта в криволинейном эластичном канале. Разработка алгоритмов локализации магнитоактивного объекта внутри канала, расчета нормали и величины деформации при контактном взаимодействии. Постановка вычислительных экспериментов с целью определения характера движения магнитоактивного объекта в криволинейном канале и получения предельных значений параметров системы, обеспечивающих управляемость микроробота за счет перемещения постоянного магнита.
Методы. При моделировании движения магнитоактивного микроробота внутри биологически-инспирированного криволинейного канала используется система дифференциальных уравнений и уравнений для внешнего неоднородного магнитного поля. Модель учитывает силы магнитного воздействия, силы сопротивления среды, силы инерции и силу тяжести. Для решения уравнений динамики системы применяются методы численного интегрирования. В рамках данного исследования модель реализована с помощью программного пакета MATLAB.
Результаты. В работе представлена математическая модель движения управляемой магнитоактивного сферического объекта в криволинейном эластичном канале, имитирующем кровеносный сосуд. Разработанная модель учитывает гидродинамическое сопротивление, взаимодействие с деформируемыми стенками канала и внешнее магнитное воздействие. Проведенные численные эксперименты демонстрируют возможность предсказания траектории движения объекта и выявляют предельные значения параметров системы, при которых сохраняется управляемость магнитоактивным микророботом.
Заключение. Перемещение частицы по синусоидальному каналу эффективно обеспечивается воздействием постоянного магнита. Возникающая нормальная реакция стенки канала не превышает допустимых для сосудистых структур значений, составляя до 5 мН в пике и около 1 мН при длительном воздействии. Учёт ключевых физико-геометрических параметров, таких как форма канала, свойства магнитоактивного объекта, вязкость среды, силы трения и пондеромоторное воздействие, обеспечивает универсальность модели. Предложенная методология может быть использована для оптимизации алгоритмов магнитной навигации в задачах эндоваскулярной эмболизации, адресной доставки лекарственных средств и других перспективных медицинских методик.
Purpose of reseach. Mathematical modeling of the dynamics of controlled motion of a spherical magnetically active object in a curved channel by means of an external magnetic field created by a movable permanent magnet
Tasks. Development of a system of differential equations describing the controlled motion of a magnetically active object in a curved elastic channel. Development of algorithms for localization of a magnetically active object inside a channel, calculation of the normal and magnitude of deformation during contact interaction. Setting up computational experiments in order to determine the nature of the movement of a magnetically active object in a curved channel and obtain the maximum values of the system parameters that ensure the controllability of the microrobot due to the movement of a permanent magnet.
Methods. When modeling the motion of a magnetically active microrobot inside a biologically inspired curved channel, a system of differential equations and equations for an external inhomogeneous magnetic field is used. The model takes into account magnetic forces, environmental resistance forces, inertia forces, and gravity. Numerical integration methods are used to solve the equations of system dynamics. In the framework of this study, the model was implemented using the MATLAB.
Results. The paper presents a mathematical model of the motion of a controlled magnetically active spherical object in a curved elastic channel simulating a blood vessel. The developed model takes into account hydrodynamic resistance, interaction with deformable channel walls and external magnetic influence. The numerical experiments performed demonstrate the possibility of predicting the trajectory of an object and reveal the limiting values of the system parameters at which controllability by a magnetically active microrobot is maintained.
Conclusions. The movement of the particle along the sinusoidal channel is effectively ensured by the action of a permanent magnet. The resulting normal reaction of the canal wall does not exceed the values allowed for vascular structures, amounting to 5 mN at the peak and about 1 mN with prolonged exposure. Taking into account key physical and geometric parameters, such as the channel shape, magnetically active object properties, viscosity of the medium, friction forces and ponderomotor action, ensures the versatility of the model. The proposed methodology can be used to optimize magnetic navigation algorithms for endovascular embolization, targeted drug delivery, and other promising medical techniques.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.