<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izvestswsu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия Юго-Западного государственного университета</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Southwest State University</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-1560</issn><issn pub-type="epub">2686-6757</issn><publisher><publisher-name>ЮЗГУ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21869/2223-1560-2025-29-3-210-221</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izvestswsu-1502</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>COMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND CONTROL</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Подход к самообучению автоассоциативной модели нейронной сети высокого порядка</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>An approach to self-training of a high-order autoassociative neural network model</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Малышев</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Malyshev</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Малышев Александр Васильевич - кандидат технических наук, доцент, завкафедрой программной инженерии.</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksandr V. Malyshev - Cand. of Sci. (Engineering), Associate Professor, Head of the Software Engineering Department, Southwest State University.</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">alta76@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Юго-Западный государственный университет</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Southwest State University</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>29</day><month>11</month><year>2025</year></pub-date><volume>29</volume><issue>3</issue><fpage>210</fpage><lpage>221</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Малышев А.В., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Малышев А.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Malyshev A.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/1502">https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/1502</self-uri><abstract><sec><title>Цель исследования</title><p>Цель исследования. Разработка максимально эффективного, в контексте современных технических средств реализации интеллектуальных систем, предназначенных, в т.ч., для решения задач распознавания образов, алгоритма самообучения двухслойной модели нейронной сети, который будет основан на наращивании числа нейронов и вариации весовых коэффициентов синаптических связей, с возможностью распространения его на многосвязную нейронную сеть высокого порядка с внутренним произведением векторов.</p></sec><sec><title>Методы</title><p>Методы. Для решения поставленной задачи в данной работе предложен подход к синтезу многосвязной модели нейронной сети высокого порядка с внутренним произведением векторов, а также алгоритм самообучения такой нейронной сети, предусматривающий оперативную коррекцию элементов матрицы эталонов вместо традиционной вариации весовых коэффициентов синаптических связей с целью снижения ресурсоёмкости выполняемых операций.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Предложенный метод был реализован в виде программного приложения в привязке к самообучению нейронной сети высокого порядка на звукотипах речевых сигналов, представленных в растровом виде с предварительной их сегментацией из общего потока и преобразованием в полярных координатах с целью удобства обработки и хранения полученных образов в качестве обучающей выборки.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. Разработанный алгоритм в ходе проведения тестирования его программной реализации, за счёт исключения ресурсоёмкой операции вариации весовых коэффициентов и заменой её на непосредственную коррекцию матрицы эталонов, показал достаточно высокую эффективность, сходимость за конечное число шагов, обусловленную ограничением количества кодов первого приближения эталонных векторов, а также заметное быстродействие по сравнению с известными аналогами.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Purpose of reseach</title><p>Purpose of reseach. To develop a self-learning algorithm for a two-layer neural network model that is as efficient as possible, given the current technical implementation of intelligent systems, including those designed for solving pattern recognition problems. This algorithm will be based on increasing the number of neurons and varying the weight coefficients of synaptic connections, with the possibility of extending it to a high-order multiconnected neural network with an internal product of vectors.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. To solve this problem, this paper proposes an approach to synthesizing a high-order multiconnected neural network model with an internal product of vectors, as well as a self-learning algorithm for such a neural network. This algorithm provides for the rapid correction of the elements of the reference matrix, instead of the traditional variation of the weight coefficients of synaptic connections, in order to reduce the resource intensity of the performed operations.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The proposed method was implemented as a software application linked to the self-training of a high-order neural network using speech sound types represented in raster format, pre-segmented from the general stream and transformed into polar coordinates for ease of processing and storing the resulting images as a training set.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The developed algorithm, during software implementation testing, demonstrated relatively high efficiency by eliminating the resource-intensive operation of varying weight coefficients and replacing it with direct correction of the reference matrix. This algorithm demonstrated relatively high efficiency, convergence in a finite number of steps due to the limited number of first-approximation codes of reference vectors, and noticeable performance compared to known analogs.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>нейронная сеть</kwd><kwd>звукотип</kwd><kwd>матрица эталонов</kwd><kwd>весовые коэффициенты</kwd><kwd>вектор активации</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>neural network</kwd><kwd>sound type</kwd><kwd>reference matrix</kwd><kwd>weighting coefficients</kwd><kwd>activation vector</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бобырь М.В., Кулабухов С.А., Милостная Н.А. Обучение нейро-нечеткой системы на основе метода разности площадей // Искусственный интеллект и принятие решений. 2016. №4. С. 15-26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bobyr M., Kulabukhov S., Milostnaya N. Training a neuro-fuzzy system based on the area difference method. Iskusstvennyi intellect i prinyatie resheniy= Artificial Intelligence and Decision Making. 2016; (4): 15-26. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Schmidhuber J. Deep learning in neural networks: an overview // Neural networks. 2015. Vol. 61. P. 85-117.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Schmidhuber J. Deep learning in neural networks: an overview. Neural networks. 2015; 61: 85-117. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Емельянов С.Г., Бобырь М.В., Анциферов А.В. Алгоритм самообучения адаптивных нейро-нечетких систем на основе мягких вычислений // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2013. №8. С. 3-9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Emelianov S., Bobyr M., Antsiferov A. Self-learning algorithm for adaptive neurofuzzy systems based on soft computing. Informatsionno-izmeritelnye i upravlyaushie sistemy = Information, measuring and control systems. 2013; (8): 3-9. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Малышев А.В., Типикин А.П., Тараненко К.Ю. Самообучение автоассоциативной модели нейронной сети высокого порядка // Известия Курского государственного технического университета. 1998. №2. С. 63-68.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malyshev A., Tipikin A., Taranenko K. Self-training of an autoassociative model of a high-order neural network. Izvestiya Kurskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Proceeding of Kursk State Technical University. 1998; (2): 63-68. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ashwin P., Coombes S., Nicks R. Mathematical frameworks for oscillatory network dynamics in neuroscience // Journal of mathematical neuroscience. 2016. Vol. 6. P. 1-92.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ashwin P., Coombes S., Nicks R. Mathematical frameworks for oscillatory network dynamics in neuroscience. Journal of mathematical neuroscience. 2016; 6: 1-92.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Malyshev A., Novikova A. Neural algorithm of reconfiguration for matrix multiprocessor // International Conference «Modern trends in education and science». Tambov, 2014. P. 10-11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malyshev A., Novikova A. Neural algorithm of reconfiguration for matrix multiprocessor. In: International Conference «Modern trends in education and science». Tambov; 2014. P. 10-11.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бобырь М.В. Обучение нейро-нечётких систем. М.: Аргамак-Медиа, 2017. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bobyr M. Training of neuro-fuzzy systems. Moscow: Argamak-Media; 2017. 240 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Coexisting multi-stable patterns in memristor synapse-coupled Hopfield neural network with two neurons / C. Chen, J. Chen, M. Chen, B. Bao, H. Bao // Nonlinear dynamics. 2019. Vol. 95. P. 3385-3399.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chen C., Chen J., Chen M., Bao B., Bao H. Coexisting multi-stable patterns in memristor synapse-coupled Hopfield neural network with two neurons. Nonlinear dynamics. 2019; 95: 3385-3399.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Малышев А.В., Алексеев А.Е., Геворкян А.Ю. Распознавание и отслеживание объектов посредством инструментов нейросетевых моделей // Программная инженерия: современные тенденции развития и применения: материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции. Курск, 2024. С. 97-101.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malyshev A., Alekseev A., Gevorkyan A. Recognition and tracking of objects using neural network model tools. In: Programmnaya inzheneriya: sovremennye tendentsii razvitiya i primeneniya: materialy VIII Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii = Proceedings of the VIII All-Russian scientific and practical conference «Software engineering: modern trends in development and application». Kursk; 2024. P. 97-101. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Design and analysis of multiscroll memristive Hopfield neural network with adjustable memductance and application to image encryption / Q. Lai, ZH. Wan, H. Zhang, G. Chen // IEEE Transactions on neural networks and learning systems. 2023. Vol. 34. P. 7824-7837.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lai Q., Wan ZH., Zhang H., Chen G. Design and analysis of multiscroll memristive Hopfield neural network with adjustable memductance and application to image encryption. IEEE Transactions on neural networks and learning systems. 2023; 34: 7824-7837.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Danca M., Kuznetsov N. Hidden chaotic sets in a Hopfield neural system // Chaos, solitons &amp; fractals. 2017. Vol. 103. Р. 144-150.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Danca M., Kuznetsov N. Hidden chaotic sets in a Hopfield neural system. Chaos, solitons &amp; fractals. 2017; 103: 144-150.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Quantum Hopfield neural network / P. Rebentrost, T. Bromley, C. Weedbrook, S. Lloyd // Physical review. 2018. Vol. 98. Р. 042308.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rebentrost P., Bromley T., Weedbrook C., Lloyd S. Quantum Hopfield neural network. Physical review. 2018; 98: 042308.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Малышев А.В., Глухов Н.К. Применение искусственного интеллекта для анализа жизненного цикла технологического проекта // Молодёжь и XXI век: материалы 13-й Международной научной конференции. Курск, 2024. С. 348-351.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malyshev A., Glukhov N. Application of artificial intelligence for the analysis of the life cycle of a technological project. In: Molodezh' i XXI vek: materialy 13-i Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii = Proceedings of the 13th International Scientific Conference «Youth and the 21st Century». Kursk; 2024. P. 348-351. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ong B., Sugiura K., Zettsu K. Dynamically pre-trained deep recurrent neural networks using environmental monitoring data for predicting // Neural computing &amp; applications. 2016. Vol. 27. P. 1553-1566.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ong B., Sugiura K., Zettsu K. Dynamically pre-trained deep recurrent neural networks using environmental monitoring data for predicting. Neural computing &amp; applications. 2016; 27: 1553-1566.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Malyshev A., Krylov P., Volodin O. Metaheuristic analytical instruments in optimizing the shopping center parking area: a transportation model // International journal of advanced science and technology. 2019. Vol. 28. P. 198-207.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malyshev A., Krylov P., Volodin O. Metaheuristic analytical instruments in optimizing the shopping center parking area: a transportation model. International journal of advanced science and technology. 2019; 28: 198-207.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Разработка интеллектуальной системы для прогнозирования рисков сердечно-сосудистых заболеваний / А.В. Малышев, Е.И. Пузырев, М.В. Прохоров, Н.Г. Нефедов // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2022. Т. 12, № 3. С. 46-61. https://doi.org/10.21869/2223-1536-2022-12-3-46-61</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malyshev A.V., Puzyrev E.I., Prokhorov M.V., Nefedov N.G. The Program of the Cardiovascular Disease Risk Prediction System. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Meditsinskoe priborostroenie = Proceedings of the Southwest State University. Series: Control, Computing Engineering, Information Science. Medical Instruments Engineering. 2022;12(3):46-61. (In Russ.). https://doi.org/10.21869/2223-1536-2022-12-3-46-61</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дзюбин И.А., Малышев А.В. Способы оптимизации высоконагруженных приложений // Программная инженерия: современные тенденции развития и применения: материалы V Всероссийской научно-практической конференции. Курск, 2021. С. 12-20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dzyubin I., Malyshev A. Methods for optimizing highly loaded applications. In: Materialy V Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii «Programmnaya inzheneriya: sovremennye tendentsii razvitiya i primeneniya» = Proceedings of the V All-Russian scientific and practical conference «Software engineering: modern trends in development and application». Kursk; 2021. P. 12-20. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чаплыгин А.А., Малышев А.В. Операционная система с ядром на основе виртуальной машины с уменьшенным набором команд // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2020. Т. 10, №1. С. 8-20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chaplygin A., Malyshev A. An operating system with a kernel based on a virtual machine with a reduced instruction set. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Meditsinskoe priborostroenie = Proceedings of the Southwest State University. Series: Control, Computing Engineering, Information Science. Medical Instruments Engineering, 2020; 10(1): 8-20. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Малышев А.В., Родин А.А., Сабуров В.Г. Проектирование системы автоматизированного перевода для мобильных устройств // Программная инженерия: современные тенденции развития и применения: материалы Всероссийской научной конференции. Курск, 2017. C. 143-147.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malyshev A., Rodin A., Saburov V. Design of an automated translation system for mobile devices. In: Materialy Vserossiiskoi nauchnoi konferentsii «Programmnaya inzheneriya: sovremennye tendentsii razvitiya i primeneniya» = Proceedings of the All-Russian scientific and practical conference «Software engineering: modern trends in development and application». Kursk; 2017. P. 143-147. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Воробьёва И.С., Псарёва А.Д., Малышев А.В. Методы семантической кластеризации текстов // Программная инженерия: современные тенденции развития и применения: материалы V Всероссийской научно-практической конференции. Курск, 2021. C. 81-84.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vorobyova I., Psareva A., Malyshev A. Methods of semantic clustering of texts. In: Materialy V Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii «Programmnaya inzheneriya: sovremennye tendentsii razvitiya i primeneniya» = Proceedings of the V All-Russian scientific and practical conference «Software engineering: modern trends in development and application». Kursk; 2021. P. 81-84. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
