<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izvestswsu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия Юго-Западного государственного университета</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Southwest State University</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-1560</issn><issn pub-type="epub">2686-6757</issn><publisher><publisher-name>ЮЗГУ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21869/2223-1560-2024-28-1-44-56</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izvestswsu-1215</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Строительство</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Constructions</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Среднегодовые температуры воды в тепловых сетях криолитозоны</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Average Annual Water Temperatures in Heating Networks Cryolithozones</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-4148-1261</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Китаев</surname><given-names>Д. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kitaev</surname><given-names>D. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Китаев Дмитрий Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела</p><p>ул. 20-летия Октября, д. 84, г. Воронеж 394006, Российская Федерация</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dmitry N. Kitaev, Cand. of Sci. (Engineering), Associate Professor of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business Department</p><p>84, 20 Anniversary of October str., Voronezh 394006, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">dkitaev@cchgeu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0005-2128-6209</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Бохан</surname><given-names>А. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bohan</surname><given-names>A. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Бохан Анна Руслановна, аспирант кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела</p><p>ул. 20-летия Октября, д. 84, г. Воронеж 394006, Российская Федерация</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Anna R. Bokhan, Post-Graduate Student, Heat and Gas Supply and Oil and Gas Engineering Department</p><p>84, 20 Anniversary of October str., Voronezh 394006, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">abohan@cchgeu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Воронежский государственный технический университет</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Voronezh State Technical University</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>07</day><month>04</month><year>2024</year></pub-date><volume>28</volume><issue>1</issue><fpage>44</fpage><lpage>56</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Китаев Д.Н., Бохан А.Р., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Китаев Д.Н., Бохан А.Р.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kitaev D.N., Bohan A.R.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/1215">https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/1215</self-uri><abstract><sec><title>Цель исследования</title><p>Цель исследования. Для населенных пунктов, расположенных в криолитозоне на территории РФ, получить значения среднегодовых температур воды в тепловых сетях централизованных систем теплоснабжения отдельно для подающей и обратной магистрали при использовании проектных температур воды в диапазоне от 95 до 150°С с учетом современных климатических данных и показателей используемых отопительных приборов.</p></sec><sec><title>Методы</title><p>Методы. Для достижения поставленных целей использовались методы центрального качественного регулирования нагрузки потребителя тепловой энергии, основанные на уравнении теплового баланса. Для нахождения температур в точке излома температурного графика использовались численные методы решения уравнений. Для получения уравнения зависимости среднегодовой температуры воды в подающей магистрали тепловой сети использовались методы теории приближения функций алгебраическими полиномами. Для кластеризации населенных пунктов по критерию нахождения в криолитозоне и возможности использования централизованного теплоснабжения использовались методы анализа и синтеза.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Получены среднегодовые значения температур воды для подающей и обратной магистралей тепловых сетей при использовании графиков центрального качественного регулирования с проектными температурами от 95 до 150°С с учетом значений среднемесячных наружных температур воздуха для населенных пунктов криолитозоны Российской Федерации.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. Рекомендуемые современными нормативами значения годовых температур воды для подающей магистрали тепловых сетей могут существенно отличаться от расчетных значений, полученных с учетом проектных температур воды, климатических характеристик района проектирования, особенностей организации закрытой системы теплоснабжения с целью обеспечения нормативных температур горячего водоснабжения. Получено квадратное уравнение, позволяющее с высокой точностью рассчитать проектную годовую температуру теплоносителя для подающего трубопровода в зависимости от реализуемого в системе теплоснабжения температурного графика для населенных пунктов, расположенных на территории криолитозоны.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Purpose of research</title><p>Purpose of research. For settlements located in the permafrost zone on the territory of the Russian Federation, obtain the values of average annual water temperatures in heating networks of centralized heating systems separately for the supply and return mains using design water temperatures in the range from 95 to 150 ° C, taking into account modern climatic data and the indicators of the heating systems used devices.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. To achieve the set goals, methods of central high-quality regulation of the load of the thermal energy consumer were used, based on the heat balance equation. To find the temperatures at the break point of the temperature graph, numerical methods for solving equations were used. To obtain an equation for the dependence of the average annual water temperature in the supply main of the heating network, methods of the theory of approximation of functions by algebraic polynomials were used. To cluster settlements according to the criterion of being in the permafrost zone and the possibility of using centralized heat supply, methods of analysis and synthesis were used.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. Average annual water temperatures for the supply and return lines of heating networks were obtained using central quality control schedules with design temperatures from 95 to 150°C, taking into account the values of average monthly outdoor air temperatures for settlements in the permafrost zone of the Russian Federation.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The values of annual water temperatures recommended by modern standards for the supply main of heating networks may differ significantly from the calculated values obtained taking into account the design water temperatures, climatic characteristics of the design area, and features of the organization of a closed heat supply system in order to ensure standard hot water supply temperatures. A quadratic equation has been obtained that makes it possible to calculate with high accuracy the design annual temperature of the coolant for the supply pipeline depending on the temperature schedule implemented in the heat supply system for settlements located in the permafrost zone.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>теплоснабжение</kwd><kwd>криолитозона</kwd><kwd>тепловые сети</kwd><kwd>качественное регулирование</kwd><kwd>температура теплоносителя</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>supply</kwd><kwd>cryolithozone</kwd><kwd>heating networks</kwd><kwd>quality regulation</kwd><kwd>coolant temperature</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Города азиатской арктики в условиях новых вызовов изменений климата и пандемии COVID-19 / А.Н. Пилясов, Н.Ю. Замятина, А.Е. Поляченко, Б.В. Никитин // Научный вестник Ямало-Ненецкого автономного округа. 2022. №2(115). С. 114-140. DOI:10.26110/ARCTIC.2022.115.2.007.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pilyasov A.N. Goroda aziatskoj arktiki v usloviyah novyh vyzovov izmenenij klimata i pandemii COVID-19 [Cities of the Asian Arctic in the context of new challenges of climate change and the covid-19 pandemic]. Nauchnyj vestnik YAmalo-Neneckogo avtonomnogo okruga = Scientific Bulletin of the Yamalo-Nenets Autonomous Okrug, 2022, no. 2(115), рр. 114-140. doi:10.26110/arctic.2022.115.2.007.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Оценка воздействия опасных криогенных процессов на инженерные объекты в арктике / В.И. Гребенец, Ф.Д. Юров, А.И. Кизяков, Л.И. Зотова, А.А. Маслаков, В.А. Толманов, И.Д. Стрелецкая // Вестник Российского фонда фундаментальных исследований. 2022. № 3-4 (115-116). С. 87-102. DOI:10.22204/2410-4639-2022-115-116-03-04-87-102.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grebenets V.I. et al. Ocenka vozdejstviya opasnyh kriogennyh processov na inzhenernye ob"ekty v arktike [Assessment of the impact of hazardous cryogenic processes on engineering objects in the Arctic]. Vestnik Rossijskogo fonda fundamental'nyh issledovanij = Bulletin of the Russian Foundation for Basic Research, 2022, no. 3-4 (115-116), pp. 87-102. doi:10.22204/2410-4639-2022-115-116-03-04-87-102.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Минин В.А. Характеристики источников теплоснабжения городов мурманской области // Труды Кольского научного центра РАН. 2019. Т.10. № 5-18. С. 5-19. DOI:10.25702/KSC.2307-5252.2019.5.5-19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Minin V.A. Harakteristiki istochnikov teplosnabzheniya gorodov murmanskoj oblasti [Characteristics of heat supply sources for cities in the Murmansk region]. Trudy Kol'skogo nauchnogo centra RAN = Proceedings of the Kola Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2019, vol. 10, no. 5-18, pp. 5-19. doi:10.25702/KSC.2307-5252.2019.5.5-19.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Биев А.А., Шпак А.В. Проблема мазутозависимости северного региона: ее особенности и возможные пути разрешения на примере мурманской области // Проблемы развития территории. 2016. №1(81). С. 65-78.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Biev A.A. Shpak A.V. Problema mazutozavisimosti severnogo regiona: ee osobennosti i vozmozhnye puti razresheniya na primere murmanskoj oblasti [The problem of fuel oil dependence of the northern region: its features and possible solutions using the example of the Murmansk region]. Problemy razvitiya territorii = Problems of Territory Development, 2016, no. 1(81), pp. 65-78.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Влияние климатических условий на эффективность автоматического регулирования в системах централизованного теплоснабжения / Н.А. Драпалюк, М.С. Кононова, О.О. Андрияшкин, С.В. Божко // Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура. 2020. №1(12). С. 54-61.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Drapalyuk N.A., Kononova M.S., Andriyashkin O.O., Bozhko S.V. Vliyanie klimaticheskih uslovij na effektivnost' avtomaticheskogo regulirovaniya v sistemah centralizovannogo teplosnabzheniya [The influence of climatic conditions on the efficiency of automatic regulation in centralized heating systems]. ZHilishchnoe hozyajstvo i kommunal'naya infrastruktura = Housing and Communal Infrastructure, 2020, no. 1(12), pp. 54-61.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кононова М.С., Воробьева Ю.А., А Забара.В. Влияние теплозащитных характеристик тепловой сети на температурный режим системы горячего водоснабжения // Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура. 2020. № 4(15). С. 48-54.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kononova M.S., Vorobyova Yu.A., Zabara A.V. Vliyanie teplozashchitnyh harakteristik teplovoj seti na temperaturnyj rezhim sistemy goryachego vodosnabzheniya [The influence of heat-protective characteristics of a heating network on the temperature regime of a hot water supply system]. ZHilishchnoe hozyajstvo i kommunal'naya infrastruktura = Housing and Communal Infrastructure, 2020, no. 4(15), pp. 48-54.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shan X., Wang P., Lu W. The reliability and availability evaluation of repairable district heating networks under changeable external conditions // Applied Energy. 2017. Т.203. Рр.686-695. DOI: 10.1016/j.apenergy.2017.06.081.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shan X., Wang P., Lu W. The reliability and availability evaluation of repairable district heating networks under changeable external conditions. Applied Energy, 2017, vol. 203, рp. 686-695. doi: 10.1016/j.apenergy.2017.06.081.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Influence of the layout of functional zones of cities on the development of heat supply systems / V.N. Mel'kumov, S.N. Kuznetsov, S.G. Tul'skaya, A.A. Chuikina // Russian Journal of Building Construction and Architecture. 2019. №2(42). Рр. 85-92. DOI:10.25987/VSTU.2019.42.2.009.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mel'kumov V.N., Kuznetsov S.N., Tul'skaya S.G., Chuikina A.A. Influence of the layout of functional zones of cities on the development of heat supply systems. Russian Journal of Building Construction and Architecture, 2019, no 2(42), pp. 85-92. doi:10.25987/VSTU.2019.42.2.009.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Расчет условий совместной прокладки трубопроводов надземным способом / В.В. Григорьев, П.Е. Захаров, А.С. Кондаков, И.Г. Ларионова // Математические заметки СВФУ. 2017. Т. 24. №3. С. 78-89. DOI 10.25587/SVFU.2018.3.10891.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grigoriev V.V., Zakharov P.E., Kondakov A.S., Larionova I.G. Raschet uslovij sovmestnoj prokladki truboprovodov nadzemnym sposobom [Calculation of conditions for joint laying of pipelines by overhead method]. Matematicheskie zametki SVFU = Mathematical Notes of NEFU, 2017, vol. 24, no 3, pp. 78-89. doi 10.25587/SVFU.2018.3.10891.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Akhmetova I., Chichirova N., Derevianko O. Revisiting heat losses calculation at district heating network // International Journal of Civil Engineering and Technology. 2017. Т.8. №12. Рр 694-702.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Akhmetova I., Chichirova N., Derevianko O. Revisiting heat losses calculation at district heating network. International Journal of Civil Engineering and Technology, 2017, vol.8, no. 12, pp. 694-702.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Version of the solution of the problem of optimization of thickness of the heat-insulation layer in heat supply / N.A. Petrikeeva, D.M. Chudinov, Ye.A. Kopytina, O.A. Sotnikova // Russian Journal of Building Construction and Architecture. 2018. №4(40). Рр. 40-49.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petrikeeva N.A., Chudinov D.M., Kopytina Ye.A., Sotnikova O.A. Version of the solution of the problem of optimization of thickness of the heat-insulation layer in heat supply. Russian Journal of Building Construction and Architecture, 2018, no. 4(40), pp. 40-49.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жутаева Е.Н., Давыдова Т.Е., Дубровская Т.Н. Оптимизация затрат предприятия (на примере исследования рынка теплоснабжения) // ФЭС: Финансы. Экономика. 2017. №5. С. 29-38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhutaeva E.N., Davydova T.E., Dubrovskaya T.N. Optimizaciya zatrat predpriyatiya (na primere issledovaniya rynka teplosnabzheniya) [Optimization of enterprise costs (based on the example of heat supply market research)]. FES: Finansy. Ekonomika = FES: Finance. Economy, 2017, no. 5, pp. 29-38.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Китаев Д.Н., Тульская С.Г., Мартыненко Г.Н. Влияние проектных среднегодовых значений температур воды в тепловой сети на стоимость изоляции // ФЭС: Финансы. Экономика. Стратегия. 2022. Т. 19. №6. С. 53-57.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kitaev D.N., Tulskaya S.G., Martynenko G.N. Vliyanie proektnyh srednegodovyh znachenij temperatur vody v teplovoj seti na stoimost' izolyacii [The influence of the design average annual values of water temperatures in the heating network on the cost of insulation]. FES: Finansy. Ekonomika. Strategiya = FES: Finance. Economy. Strategy, 2022, vol. 19, no. 6, pp. 53-57.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Solving the multi-criteria optimization problem of heat energy transport / V. Melkumov, S. Tulskaya, A. Chuykina, V. Dubanin // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2021. Т. 1258. Рр 3-10. DOI:10.1007/978-3-030-57450-5_1.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Melkumov V., Tulskaya S., Chuykina A., Dubanin V. Solving the multi-criteria optimization problem of heat energy transport. Advances in Intelligent Systems and Computing, 2021, vol. 1258. pp. 3-10. doi:10.1007/978-3-030-57450-5_1.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рафальская Т.А. Низкотемпературные режимы работы тепловых сетей при качественно - количественном регулировании // Новая наука: Теоретический и практический взгляд. 2016. №10(2). С. 141-143.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rafalskaya T.A. Nizkotemperaturnye rezhimy raboty teplovyh setej pri kachestvenno - kolichestvennom regulirovanii [Low-temperature operating modes of heating networks with qualitative and quantitative regulation]. Novaya nauka: Teoreticheskij i prakticheskij vzglyad = New science: Theoretical and practical view, 2016, no. 10(2), pp. 141-143.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Воеводин А.Г. Анализ расчетов нормативных значений технологических потерь при передаче тепловой энергии по сетям систем теплоснабжения потребителей с целью снижения эксплуатационных затрат // Транспортные системы. 2016. №2. С.31-41. DOI:10.46960/62045_2016_2_31.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Voevodin A.G. Analiz raschetov normativnyh znachenij tekhnologicheskih poter' pri peredache teplovoj energii po setyam sistem teplosnabzheniya potrebitelej s cel'yu snizheniya ekspluatacionnyh zatrat [Analysis of calculations of standard values of technological losses during the transfer of thermal energy through networks of heat supply systems for consumers in order to reduce operating costs]. Transportnye sistemy = Transport Systems, 2016, no. 2, pp.31-41. doi:10.46960/62045_2016_2_31.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Басс М.С., Середкин А.А., Батухтин С.Г. Проблемы нормирования тепловых потерь в водяных тепловых сетях и котельных // Кулагинские чтения: техника и технологии производственных процессов. XVIII Международная научно-практическая конференция / отв. ред. А. В. Шапиева. Чита, 2018. С. 57-61.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bass M.S., Seredkin A.A., Batukhtin S.G. [Problems of standardization of heat losses in water heating networks and boiler houses]. Kulaginskie chteniya: tekhnika i tekhnologii proizvodstvennyh processov. XVIII Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferenciya [Kulagin readings: equipment and technologies of production processes. XVIII International Scientific and Practical Conference], ed. by A. V. Shapieva. Chita, 2018, pp. 57-61 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бадах В.Ф., Кузнецова А.Д. Расчет нормативных потерь тепла через изоляцию трубопроводов тепловых сетей // Технико-технологические проблемы сервиса. 2011. №4(18). С. 60-72.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Badakh V.F., Kuznetsova A.D. Raschet normativnyh poter' tepla cherez izolyaciyu truboprovodov teplovyh setej [Calculation of standard heat losses through insulation of pipelines of heating networks]. Tekhniko-tekhnologicheskie problemy servisa = Technical and Technological Problems of Service, 2011, no. 4(18), pp.60-72.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Панферов В.И., Панферов С.В. Об особенностях вывода уравнений регулирования систем централизованного теплоснабжения // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2016. Т. 16. №1. С. 21-30. DOI: 10.14529/ctcr160102.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Panferov V.I., Panferov S.V. Ob osobennostyah vyvoda uravnenij regulirovaniya sistem centralizovannogo teplosnabzheniya [On the features of deriving equations for regulating centralized heating systems]. Vestnik YUzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Komp'yuternye tekhnologii, upravlenie, radioelektronika = Bulletin of the South Ural State University. Series: Computer technologies, control, radio electronics, 2016, vol. 16, no. 1, pp. 21-30. doi: 10.14529/ctcr160102.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Китаев Д.Н., Мартыненко Г.Н., Лобода А.В. Уравнения характерных значений температурных графиков // Научный журнал строительства и архитектуры. 2019. №3(55). С. 21-27. DOI 10.25987/VSTU.2019.55.3.002.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kitaev D.N., Martynenko G.N., Loboda A.V. Uravneniya harakternyh znachenij temperaturnyh grafikov [Equations of characteristic values of temperature graphs]. Nauchnyj zhurnal stroitel'stva i arhitektury = Scientific Journal of Construction and Architecture, 2019, no. 3(55), pp. 21-27. doi 10.25987/VSTU.2019.55.3.002.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смородова О.В., Китаев С.В., Усеев Н.Ф. Сравнительный анализ методов регулирования теплоснабжения // Norwegian Journal of Development of the International Science. 2018. №17-1. С. 54-58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smorodova O.V., Kitaev S.V., Useev N.F. Sravnitel'nyj analiz metodov regulirovaniya teplosnabzheniya [Comparative analysis of heat supply regulation methods]. Norwegian Journal of Development of the International Science, 2018, no. 17-1, pp. 54-58.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
