<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izvestswsu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия Юго-Западного государственного университета</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Southwest State University</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-1560</issn><issn pub-type="epub">2686-6757</issn><publisher><publisher-name>ЮЗГУ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izvestswsu-1028</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Информатика, вычислительная техника и управление</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Computer science, computer engineering and IT managment</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Математическое моделирование траекторного управления движением подводного бионического робота-разведчика типа «каракатица»</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mathematical Modelling of the Trajectory Control of the movement of a Cuttlefish-Type Undersea Bionic Reconnaissance Robot</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-2288-2991</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лушников</surname><given-names>Б. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lushnikov</surname><given-names>B. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Лушников Борис Владимирович, доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры механики, мехатроники и робототехники</p><p>Researcher ID: G-8554-2013</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Boris V. Lushnikov, Cand. of Sci. (Engineering), Associate Professor, Department of Mechanics, Mechatronics and Robotics</p><p>Researcher ID: G-8554-2013</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">bvl_61@inbox.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Трофимов</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Trofimov</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Трофимов Владимир Викторович, магистрант кафедры механики, мехатроники и робототехники</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir V. Trofimov, Master's Student of Mechanics, Mechatronics and Robotics Department</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">vovan.trofimov@inbox.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Юго-Западный государственный университет</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Southwest State University</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>13</day><month>02</month><year>2023</year></pub-date><volume>26</volume><issue>2</issue><fpage>106</fpage><lpage>121</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Лушников Б.В., Трофимов В.В., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Лушников Б.В., Трофимов В.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Lushnikov B.V., Trofimov V.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/1028">https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/1028</self-uri><abstract><sec><title>Цель исследования</title><p>Цель исследования. Разработка и реализация алгоритма траекторного управления автономного необитаемого подводного аппарата бионического типа каракатица, предназначенного для проведения разведывательных операций, боевого охранения надводных и подводных средств военно-морского флота.</p></sec><sec><title>Методы</title><p>Методы. Представлена конструкция и принцип действия бионического подводного робота типа каракатица. Проектирование трехмерной модели робота-каракатицы для военной разведки проводилось посредством использования программного пакета SolidWorks. Рассмотрена расчетная динамическая схема и представлена математическая модель движения подводного плавающего робота, реализованная в пакете Mathcad. Движение робота обеспечивается волнообразными перемещениями эластичных боковых плавников, упирающимися на водную среду и формирующими тяговые усилия в требуемом направлении. Методами компьютерного математического моделирования доказана адекватность разработанной математической модели подводного робота и отработан алгоритм траекторного управления движением объекта по заданной траектории с требуемой скоростью.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Система автоматического управления траекторным движением рассмотрена на примере движения робота в горизонтальной плоскости с выходом на заданную прямолинейную траекторию и поддержания требуемого режима продольного движения с заданной скоростью. Для этого были сформированы каналы управления силами тяги, создаваемыми волнообразными движениями боковых плавников, по угловой и ортогональной ошибкам. Подобраны коэффициенты регуляторов, обеспечивающие асимптотическую устойчивость системы и требуемое качество переходных процессов.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. Разработанный и реализованный алгоритм траекторного управления движением подводного бионического робота типа каракатица из различных начальных положений по заданной траектории показал хорошую адекватность и высокую эффективность, демонстрируя устойчивость и обеспечивая требуемые показатели качества переходных процессов.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Purpose of research</title><p>Purpose of research. Is to develop and implement an algorithm for trajectory control of an autonomous unmanned undersea cuttlefish-type bionic vehicle, designed for reconnaissance operations, combat security of surface and undersea naval armament.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. The design and principle of operation of a cuttlefish-type bionic undersea robot are presented. The design  of a three-dimensional model of a cuttlefish-type robot for military intelligence has been carried out using the SolidWorks software package. A computational dynamic scheme has been considered and a mathematical model of the movement of an undersea amphibious robot implemented in the Mathcad package has been presented. The movement of the robot is provided by wave-like movements of the elastic side fins resting against the aquatic environment and forming tractive forces in the required direction. Using the methods of computer mathematical modelling, the adequacy of the developed mathematical model of the undersea robot has been proved and the algorithm for trajectory control of the movement of the object along a given trajectory at a required speed has been worked out.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The system of automatic control of the trajectory movement has been considered for the case of the movement of the robot in a horizontal plane with further passage to a given linear trajectory and maintaining the required mode of longitudinal movement at a given speed. To do this, channels to control tractive forces created by the wave-like movements of the lateral fins have been formed according to the angular and orthogonal errors. The coefficients of the controllers have been selected to ensure the asymptotic stability of the system and the required quality of transient processes.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The developed and implemented algorithm for trajectory control of the movement of an undersea cuttlefish-type bionic robot from various initial positions along a given trajectory showed good adequacy and high effectiveness demonstrating stability and providing the required indicators of the quality of transient processes.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>бионический подводный робот</kwd><kwd>траекторное управление движением</kwd><kwd>математическое моделирование</kwd><kwd>система автоматического управления</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>bionic undersea robot</kwd><kwd>trajectory movement control</kwd><kwd>math modelling</kwd><kwd>automatic control system</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Необитаемые подводные аппараты: состояние и общие тенденции развития. URL: https://www.electronics.ru/journal/article/286.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Neobitaemye podvodnye apparaty: sostoyanie i obshchie tendentsii razvitiya [Unmanned underwater vehicles: state and general development trends]. Available at: https://www.electronics.ru/journal/article/286.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бочаров Б.Л. Необитаемые подводные аппараты: состояние и общие тенденции развития // Электроника: наука, технология, бизнес. 2009, №7(97): 62-69.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bocharov B.L. Neobitaemye podvodnye apparaty: sostoyanie i obshchie tendentsii razvitiya [Unmanned underwater vehicles: state and general development trends]. Elektronika: nauka, tekhnologiya, biznes = Electronics: Science, Technology, Business. 2009, №7(97): 62-69.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Развитие малых и средних автономных необитаемых подводных аппаратов на основе бионических (рыбоподобных) принципов движения для решения задач подраз- делений специального назначения ВМФ РФ / С.Ф. Яцун, В.И. Королёв, В.Е. Бондырев, Б.В. Лушников // Известия ЮФУ. Технические науки. 2019, 1(203): 98-109.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yatsun S.F., Korolev V.I., Bondyrev V.E., Lushnikov B.V. Razvitie malykh i srednikh avtonomnykh neobitaemykh podvodnykh apparatov na osnove bionicheskikh (rybopodobnykh) printsipov dvizheniya dlya resheniya zadach podrazdelenii spetsial'nogo naznacheniya VMF RF [The development of small and medium autonomous uninhabited underwater apparats on the basis of bionic (fish-like) movement principles for the task of special forces of the Navy of the Russian Federation]. Izvestiya Yuzhnogo federal'nogo universiteta. Tekhnicheskie nauki = Proceedings of Southern Federal University. 2019, 1(203): 98-109.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Агеев М.Д. Автономные подводные роботы. Системы и технологии. М.: Наука, 2005. 400 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ageev M.D. Avtonomnye podvodnye roboty. Sistemy i tekhnologi [Autonomous underwater robots. Systems and technologies]. Мoscow, Nauka Publ., 2005. 400 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гафуров С.А., Салмина В.А. Классификация автономных необитаемых подводных аппаратов // Перспективные системы и задачи управления: матер. одиннадцатой Всеросс. науч.-практ. конф.; в 2 т. Ростов-на-Дону, 2016. Т. 1. С. 110-128.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gafurov S.A., Salmina V.A. Klassifikatsiya avtonomnykh neobitaemykh podvodnykh apparatov. Perspektivnye sistemy i zadachi upravleniya: Mater. Odinnadtsatoi Vseross. nauch.-prakt. konf. [Promising management systems and tasks. Mater. Eleventh All-Russian. scientific-practical. conf.]. Rostov-Don, 2016, vol. 1, pp. 110-128.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Киселев Л.В., Медведев А.В. Сравнительный анализ и оптимизация динамических свойств автономных подводных роботов различных проектов и конфигураций // Подводные исследования и робототехника. 2012, 1 (13): 24-35.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kiselev L.V., Medvedev A.V. Sravnitel'nyi analiz i optimizatsiya dinamicheskikh svoistv avtonomnykh podvodnykh robotov razlichnykh proektov i konfiguratsii [Comparative analysis and optimization of dynamic properties of autonomous underwater robots of various designs and configurations]. Podvodnye issledovaniya i robototekhnika = Underwater Research and Robotics. 2012, 1 (13): 24-35.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Clair. Multi-UUV Missions Using Ranger MicroUUVs / Bryan Schulz, Brett Hobson, Mathieu Kemp, Jim Meyer, Ryan Moody, Heather Pinnix, Mathew St. // Nekton Research, LLC. 4625 Industry Lane Durham, NC 27713.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bryan Schulz, Brett Hobson, Mathieu Kemp, Jim Meyer, Ryan Moody, Heather Pinnix, Mathew St. Clair. Multi-UUV Missions Using Ranger MicroUUVs. Nekton Research, LLC. 4625 Industry Lane Durham, NC 27713.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Madeleine: An agile AUV propelled by flexible fins. URL: https://www.researchgate.net/publication/229428877_Madeleine_An_agile_AUV_propelled_by_flexible_fins.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Madeleine: An agile AUV propelled by flexible fins. Available at: https://www.researchgate.net/publication/229428877_Madeleine_An_agile_AUV_propelled_by_flexible_fins.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mason R.J., J. W. Burdick Experiments in Carangiform Robotic Fish Locomotion // Proc. of the 2000 ICRA, 2000, pp. 428-435.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mason R.J., Burdick J. W. Experiments in Carangiform Robotic Fish Locomotion. Proc. of the 2000 ICRA, 2000. pp. 428-435.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nonlinear Control Methods for Planar Carangiform Robot Fish Locomotion / K.A. Morgansen, V. Duindam, R.J. Mason, J.W. Burdick // Proc. IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2001. pp. 427-434.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Morgansen K.A., Duindam V., Mason R.J., Burdick J.W. Nonlinear Control Methods for Planar Carangiform Robot Fish Locomotion. Proc. IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2001, pp. 427-434.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">An Amphibious Autonomous Robot. URL: https://www.researchgate.net/publication/2961702_AQUA_An_amphibious_autonomous_robot.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">An Amphibious Autonomous Robot. Available at: https://www.researchgate.net/publication/2961702_AQUA_An_amphibious_autonomous_robot.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Underwater floating robot-fish: a comparative analysis of the results of mathematical modelling and full-scale tests of the prototype / S. Jatsun, B. Lushnikov, E. Politov, S. Knyazev // MATEC Web of Conferences. 2017, 02014.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jatsun S., Lushnikov B., Politov E., Knyazev S. Underwater floating robot-fish: a comparative analysis of the results of mathematical modelling and full-scale tests of the prototype. MATEC Web of Conferences. 2017, 02014.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Конструктивные особенности бионического робота-рыбы / С.Ф. Яцун, Б.В. Лушников, К.Г. Казарян, Л.Ю. Ворочаева, Ворочаев А.В. // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Техника и технологии. 2017, 2(23): 94-102.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yatsun S.F., Lushnikov B.V., Kazaryan K.G., Vorochaeva L.Yu., Vorochaev A.V. Konstruktivnye osobennosti bionicheskogo robota-ryby [Design features of bionic robot fish]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii = Proceedings of the Southwest State University. Series: Engineering and Technologies. 2017, 2(23): 94-102.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Autonomous Underwater Vehicle “Cuttlefish”//Marine Technology Reporter, May-June 2005, P. 51-53.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Autonomous Underwater Vehicle “Cuttlefish”. Marine Technology Reporter, May- June 2005, pp. 51-53.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Филаретов В.Ф., Лебедев А.В., Юхимец Д.А. Устройства и системы управления подводных роботов. М.: Наука, 2005. 272 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Filaretov V.F., Lebedev A.V., Yukhimets D.A. Ustroistva i sistemy upravleniya podvodnykh robotov [Underwater robot control devices and systems]. Мoscow, Nauka Publ., 2005. 272 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Политов Е.Н., Лушников Б.В., Яцун С.Ф. Управление рыбоподобным робото-техническим устройством для мониторинга объектов в гидросфере // Перспективные системы и задачи управления: материалы одиннадцатой Всероссийской научно-практической конференции "Управление и обработка информации в технических системах". Ростов-на-Дону, 2016. С. 208-222.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Politov E.N., Lushnikov B.V., Yatsun S.F. Upravlenie rybopodobnym robototekhnicheskim ustroistvom dlya monitoringa ob"ektov v gidrosfere [Control of fish-like robotic device for monitoring objects in the hydrosphere]. Perspektivnye sistemy i zadachi upravleniya. Materialy Odinnadtsatoi Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii "Upravlenie i obrabotka informatsii v tekhnicheskikh sistemakh" [Promising management systems and objectives. Materials of the Eleventh All-Russian Scientific and Practical Conference "Information Management and Processing in Technical Systems"]. Rostov-na-Donu, 2016, pp. 208-222.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Porez M., Boyer F., Ijspeert A.J. Improved light hill fish swimming model for bioinspired robots: Modeling, computational aspects and experimental comparisons // Int. J. Robot. Res. 2014;33(10):1322-41.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">porez m., boyer f, ijspeert a.j. improved light hill fish swimming model for bioinspired robots: modeling, computational aspects and experimental comparisons. int. j. robot. res. 2014; 33(10): 1322-41.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yuh J. Design and control of autonomous underwater robots: A survey // Autonomous Robots. 2000. 8(1): 7-24.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yuh J. Design and control of autonomous underwater robots: A survey. Autonomous Robots. 2000. 8(1): 7-24.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мирошник И.В., Шалаев А.Н. Управление траекторным движением автономных роботов // Научно-технический вестник СПб ГИТМО (ТУ). Информационные, вычислительные и управляющие системы. 2002, 6: 237-242.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Miroshnik I.V., Shalaev A.N. Upravlenie traektornym dvizheniem avtonomnykh robotov [Autonomous Robot Trajectory Control]. Nauchno-tekhnicheskii vestnik SPb GITMO (TU). Informatsionnye, vychislitel'nye i upravlyayushchie sistemy = Scientific and Technical Bulletin of St. Petersburg GITMO (TU). Information, Computing and Control Systems. 2002, 6: 237-242.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мирошник И.В., Фрадков А.Л., Никифоров В.О. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 549 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Miroshnik I.V., Fradkov A.L. Nikiforov V.O. Nelineinoe i adaptivnoe upravlenie slozhnymi dinamicheskimi sistemami [Nonlinear and adaptive control of complex dynamic systems]. St. Petersburg, NaukaPubl., 2000, 549 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
