<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izvestswsu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия Юго-Западного государственного университета</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Southwest State University</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-1560</issn><issn pub-type="epub">2686-6757</issn><publisher><publisher-name>ЮЗГУ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21869/2223-1560-2022-26-2-23-38</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izvestswsu-1025</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Машиностроение и машиноведение</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Mechanical engineering and machine science</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Разработка макета экспериментальной установки для определения коэффициента жесткости цилиндрических пружин и исследования свободных гармонических колебаний</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Development of the Layout of the Experimental Setup for Determining the Stiffness Coefficient of Cylindrical Springs and Studying Free Harmonic Oscillations</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0597-8505</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Политов</surname><given-names>Е. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Politov</surname><given-names>E. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Политов Евгений Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры механики, мехатроники и робототехники</p><p>Researcher ID: 176177</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Evgeny N. Politov, Cand. of Sci. (Engineering), Associate Professor of Mechanics, Mechatronics and Robotics Department</p><p>Researcher ID: 176177</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">politovyevgeny@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-2020-0814</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Рукавицын</surname><given-names>А. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Rukavitsyn</surname><given-names>A. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Рукавицын Александр Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры механики, мехатроники и робототехники</p><p>Researcher ID: 423663</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander N. Rukavitsyn, Cand. of Sci. (Engineering),Associate Professor of Mechanics, Mechatronics and Robotics Department</p><p>Researcher ID: 423663</p><p>50 Let Oktyabrya str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">alruk75@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ломас Арсиниега</surname><given-names>В. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lomas Arciniega</surname><given-names>W, P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Ломас Арсиниега Вашингтон Патрисио, лаборант Центра Физики UCE (EC-170521)</p><p>г. Кито</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lomas Arsignega Washington Patricio, Laboratory Assistant at the USER Physics Center (EC-170521)</p><p>Quito</p></bio><email xlink:type="simple">wplomas@uce.edu.ec</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Теран Акоста</surname><given-names>Г. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Terán Acosta</surname><given-names>G. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Теран Акоста Гильермо Рубен, доцент факультета философии, литературы и педагогических наук</p><p>г. Кито</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Tiran Acosta Guillermo Ruben, Associate Professor of the Faculty of Philosophy, Literature and Pedagogical Sciences</p><p>Quito</p></bio><email xlink:type="simple">grteran@uce.edu.ec</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Авалос Касканте</surname><given-names>Ф. Э.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ávalos Cascante</surname><given-names>F. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Авалос Касканте Фаусто Эдуардо, доцент факультета инженерии и прикладных наук</p><p>г. Кито</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Avalos Cascante Fausto Eduardo, Associate Professor, Faculty of Engineering and Applied Sciences</p><p>Quito</p></bio><email xlink:type="simple">feavalosc@uce.edu.ec</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Пуэбла Пуэбла</surname><given-names>Р. Э.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Puebla Puebla</surname><given-names>R. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Пуэбла Пуэбла Рауль Эдуардо, доцент факультета инженерии и прикладных наук</p><p>г. Кито</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Puebla Puebla Raul Eduardo, Associate Professor, Faculty of Engineering and Applied Sciences</p><p>Quito</p></bio><email xlink:type="simple">repuebla@uce.edu.ec</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Юго-Западный государственный университет</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Southwest State University</institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Центральный университет Эквадора</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Central University of Ecuador</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>13</day><month>02</month><year>2023</year></pub-date><volume>26</volume><issue>2</issue><fpage>23</fpage><lpage>38</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Политов Е.Н., Рукавицын А.Н., Ломас Арсиниега В.П., Теран Акоста Г.Р., Авалос Касканте Ф.Э., Пуэбла Пуэбла Р.Э., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Политов Е.Н., Рукавицын А.Н., Ломас Арсиниега В.П., Теран Акоста Г.Р., Авалос Касканте Ф.Э., Пуэбла Пуэбла Р.Э.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Politov E.N., Rukavitsyn A.N., Lomas Arciniega W.P., Terán Acosta G.R., Ávalos Cascante F.E., Puebla Puebla R.E.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/1025">https://izvestswsu.elpub.ru/jour/article/view/1025</self-uri><abstract><p>Целью исследования является разработка макета экспериментальной установки, позволяющей проводить исследования с упругими элементами путем осуществления силового воздействия на них, а также автоматического сбора данных и их анализа, который позволяет определять коэффициент жесткости и исследовать простые гармонические колебания.</p><sec><title>Методы</title><p>Методы. Разработанное устройство позволяет определять коэффициент упругости пружины двумя методами – статическим и динамическим. Динамический метод требует строгого соблюдения определенной методики экспериментальных исследований. При этом исследуемая система находится под действием восстанавливающей силы, прямо пропорциональной смещению, т.е. она представляет собой простой генератор гармонических колебаний. Создаваемый прототип экспериментальной установки включает в себя несущую конструкцию, систему управления, к который подключен ультразвуковой датчик измерения расстояния, и специальное мобильное приложение, позволяющее визуализировать и записывать результаты проведенных измерений в удобной для пользователя форме.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Разработанный прототип позволяет определить деформацию пружины статическим и динамическим методами, а наличие специального мобильного приложения для устройств с операционной системой "Android" позволяет пользователю управлять устройством со своего мобильного телефона. Экспериментальное устройство позволяет визуализировать графически полученные данные и осуществляет их экспорт в файл переменных значений. Экспортированные показатели выводятся в табличной форме для последующей обработки с помощью статистических инструментов или приложений для численных вычислений.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. Повышение качества образовательного процесса студентов-физиков требует широкого внедрения в учебный процесс специального оборудования для проведения экспериментальных исследований. Специфика такого оборудования может охватывать различные разделы механики, в том числе кинематику, колебательное движение, удар, упругость и т. п.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Purpose of research</title><p>Purpose of research. Is to develop a layout of an experimental setup that allows conducting research with elastic elements by exercising a force impact on them as well as automatic data collection and analysis, which allows determining the stiffness coefficient and investigating simple harmonic oscillations.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. The developed device makes it possible to determine elasticity coefficient of the spring applying two methods – static and dynamic. The dynamic method requires strict adherence to a certain procedure of experimental stydy. In this case, the system under study is under the action of a restoring force directly proportional to the displacement, i.e. it is a simple generator of harmonic oscillations. The prototype of the experimental setup being created includes a supporting structure, a control system to which an ultrasonic distance measurement sensor is connected, and a special mobile application that allows visualizing and recording the results of measurements in a user-friendly form.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The developed prototype makes it possible to determine spring deformation by static and dynamic methods; the presence of a special mobile application for devices with the Android operating system allows the user to control the device from his mobile phone. The experimental device allows visualizing the obtained data graphically and export them to a file of variable values. Exported values are displayed in tabular form for further processing using statistical tools or numerical computing applications.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. To improve the quality of the educational and training process of physics students it is necessary to introduce special equipment for experimental research into the educational process. Such equipment can be applied in the studies conducted in various sections of mechanics, including kinematics, oscillatory motion, impact, elasticity, etc.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>упругость</kwd><kwd>свободные гармонические колебания</kwd><kwd>коэффициент жесткости</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>elasticity</kwd><kwd>free harmonic oscillations</kwd><kwd>stiffness coefficient</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Палочкин С.В., Кошкин А.В. Экспериментальное определение коэффициентов поглощения тарельчатых пружин // Современные проблемы теории машин. 2017. № 5. С. 45-48.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Palochkin S.V., Koshkin A.V. Eksperimental'noe opredelenie koeffitsientov pogloshcheniya tarel'chatykh pruzhi [Experimental determination of absorption coefficients of poppet springs]. Sovremennye problemy teorii mashin = Modern Problems of Machine Theory, 2017, no. 5, pp. 45-48.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пат.170853 Российская Федерация МПК U1, Устройство для демонстрации и исследования свободных колебаний физического маятника / В.В. Дубинин, В.В. Витушкин, № 2016150472, заявл. 21.12.2016; опубл. 11.05.2017.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pat. 170853 Russian Federation IPC U1, Ustroistvo dlya demonstratsii i issledovaniya svobodnykh kolebanii fizicheskogo mayatnika [A device for demonstrating and investigating free oscillations of a physical pendulum]. V.V. Dubinin, V.V. Vitushkin, No. 2016150472, announced on 21.12.2016; published on 11.05.2017.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мижидон А.Д., Баргуев С.Г. О собственных колебаниях механической системы каскадного типа, установленной на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. 2010. № 1. С. 26-32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mizhidon A.D., Barguev S.G. O sobstvennykh kolebaniyakh mekhanicheskoi sistemy kaskadnogo tipa, ustanovlennoi na uprugom sterzhne [On natural oscillations of a cascade- type mechanical system mounted on an elastic rod]. Vestnik VSGTU = Bulletin of VSSTU, 2010, no. 1, pp. 26-32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нелинейные колебания механических систем с одной и двумя степенями свободы / Д.А. Гришко, В.В. Лапшин, Е.С. Студенников, А.Н. Тарасенко, В.В. Леонов // Инженерный журнал: наука и инновации. 2018. № 6 (78). С. 2.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grishko D.A., Lapshin V.V., Studennikov E.S., Tarasenko A.N., Leonov V.V. Nelineinye kolebaniya mekhanicheskikh sistem s odnoi i dvumya stepenyami svobody [Nonlinear oscillations of mechanical systems with one and two degrees of freedom]. Inzhenernyi zhurnal: nauka i innovatsii = Engineering Journal: Science and Innovation, 2018, no. 6 (78), p. 2.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пирогов С.П., Чуба А.Ю. Экспериментальные исследования собственных частот колебаний трубчатых манометрических пружин // Проблемы эксплуатации систем транспорта: сборник материалов всероссийской научно-практической конференции, посвященной 45-летию со дня основания Тюменского индустриального института им. Ленинского комсомола. Тюмень, 2008. С. 243-245.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pirogov S.P., Chuba A.Yu. [Experimental studies of natural vibration frequencies of tubular gauge springs]. Problemy ekspluatatsii sistem transporta: sbornik materialov vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Problems of operation of transport systems. Collection of materials of the All-Russian scientific and practical conference]. Tyumen, 2008, pp. 243-245 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хьюитт П. Концептуальная Физика. Мексика: Из-во «Общественное образование в Мексике», 2016. 816 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hewitt P. Kontseptual'naya Fizika [Conceptual Physics]. Mexico, Obshchestvennoe obrazovanie v Meksike Publ., 2016, 816 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Alonso V. Determinación de la constante elástica de un muelle por dos métodos: Estático y Dinámico : Repositorio Documental // Universidad de Valladolid. 2017. [Электронный ресурс]. URL: https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/30838/Practica%201%20-%20Constante%20Elastica?sequence=1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alonso V. Determinación de la constante elástica de un muelle por dos métodos: Estático y Dinámico: Repositorio Documental. Universidad de Valladolid. 2017. Available at: https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/30838/Practica%201%20-%20Constante%20Elastica?sequence=1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сервей Р. А., Джуэтт Дж. В. Физика для науки и техники. Т.1. Мексика: изд. CENGAGE, 2019.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Servey R. A., Jewett J. V. Fizika dlya nauki i tekhniki [Physics for Science and technology]. Vol. 1. Mexico, CENGAGE Publ., 2019.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Петров А.Г., Шундерюк М.М. О нелинейных колебаниях тяжелой материальной точки на пружине // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2010. № 2. С. 27-40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petrov A.G., Shunderyuk M.M. O nelineinykh kolebaniyakh tyazheloi material'noi tochki na pruzhine [On nonlinear oscillations of a heavy material point on a spring]. Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela = Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Solid State Mechanics, 2010, no. 2, pp. 27-40.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Саитов Ш.К.У. Анализ движения механической системы в обобщенных координатах // Фундаментальные и прикладные научные исследования: актуальные вопросы, достижения и инновации: сборник статей XX Международной научно-практической конференции. Пенза, 2019. С. 68-71.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Saitov Sh.K.U. [Analysis of the motion of a mechanical system in generalized coordinates]. Fundamental'nye i prikladnye nauchnye issledovaniya: aktual'nye voprosy, dostizheniya i innovatsii. Sbornik statei XX Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Fundamental and applied scientific research: topical issues, achievements and innovations: collection of articles of the XX International Scientific and Practical Conference]. Penza, 2019, pp. 68-71 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полищук А.Д., Гаранкина Е.Н. Колебания цилиндрических пружин //Технические науки - от теории к практике. 2012. № 11. С. 56-62.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polishchuk A.D., Garankina E.N. Kolebaniya tsilindricheskikh pruzhin [Vibrations of cylindrical springs]. Tekhnicheskie nauki - ot teorii k praktike = Technical Sciences - from Theory to Practice, 2012, no. 11, pp. 56-62.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сайт «SparkFun Electronics». URL: https://cdn.sparkfun.com/datasheets/Sensors/Proximity/HCSR04.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SparkFun Electronics website. Available at: https://cdn.sparkfun.com/datasheets/Sensors/Proximity/HCSR04.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сайт «Arduino Hardware». URL: https://www.arduino.cc/en/hardware.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">The Arduino Hardware website. Available at: https://www.arduino.cc/en/hardware .</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Васильев А.В., Федоров Н.Н. Результаты теоретического и экспериментального исследования колебаний витков клапанных пружин механизма газораспределения двигателя// Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия: Наземные транспортные системы. 2010. Т. 3. № 10 (70). С. 144-146.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vasiliev A.V., Fedorov N.N. Rezul'taty teoreticheskogo i eksperimental'nogo issledovaniya kolebanii vitkov klapannykh pruzhin mekhanizma gazoraspredeleniya dvigatelya [Results of theoretical and experimental study of the oscillations of the valve springs of the valve timing mechanism of the engine]. Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Nazemnye transportnye sistemy = Proceedings of the Volgograd State Technical University. Series: Ground Transport Systems, 2010, vol. 3, no. 10 (70), pp. 144-146.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полищук А.Д. Использование форм колебаний при исследовании колебаний винтовых цилиндрических пружин // Вестник Башкирского университета. 2020. Т. 25. № 2. С. 239-244.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polishchuk A.D. Ispol'zovanie form kolebanii pri issledovanii kolebanii vintovykh tsilindricheskikh pruzhin [The use of vibration forms in the study of vibrations of helical cylindrical springs]. Vestnik Bashkirskogo universiteta = Bulletin of the Bashkir University, 2020, vol. 25, no. 2, pp. 239-244.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Миронова Л.И., Кондратенко Л.А. Колебания в нелинейном подпружиненном механизме с одной степенью свободы // Нелинейная динамика машин - School-NDM 2017: сборник IV Международной Школы-конференции молодых ученых. М., 2017. С. 356-363.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mironova L.I., Kondratenko L.A. [Oscillations in a nonlinear spring-loaded mechanism with one degree of freedom]. Nelineinaya dinamika mashin - School-NDM 2017. Sbornik IV Mezhdunarodnoi Shkoly-konferentsii molodykh uchenykh [Nonlinear dynamics of machines - School-NDM 2017. Collection of the IV International School-Conference of Young Scientists]. Moscow, 2017, pp. 356-363 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сорокин Ф.Д., Су Ч. Виток пружины как конечный элемент для исследования динамики "длинных" пружин // Механика и математическое моделирование в технике: сборник тезисов. М., 2016. С. 80-84.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sorokin F.D., Su Ch. [A coil of a spring as a finite element for the study of the dynamics of "long" springs]. Mekhanika i matematicheskoe modelirovanie v tekhnike. Sbornik tezisov [Mechanics and mathematical modeling in engineering. Collection of theses]. Moscow, 2016, pp. 80-84 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Маркеев А.П. Об устойчивости нелинейных колебаний связанных маятников // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2013. № 4. С. 20-30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Markeev A.P. Ob ustoichivosti nelineinykh kolebanii svyazannykh mayatnikov [On the stability of nonlinear oscillations of coupled pendulums]. Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela = Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Solid state mechanics, 2013, no. 4, pp. 20-30.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сайт «EiscoLabs» Resorte de movimiento armónico de acero inoxidable, 7 pulgadas de largo, resorte constante 9-9.5 N/m : Amazon.es: Oficina y papelería. URL: https://www.amazon.es/Eisco-Labs-movimiento-inoxidable-constante/dp/B00PYRLNUK</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Website of "EiscoLabs" Resorte de movimiento armónico de acero inoxidable, 7 pulgadas de largo, resorte constante 9-9.5 N/m : Amazon.es : Oficina y papelería. Available at: https://www.amazon.es/Eisco-Labs-movimiento-inoxidable-constante/dp/B00PYRLNUK</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Баргуев С.Г., Мижидон А.Д. Определение собственных частот простейшей механической системы на упругом основании // Вестник Бурятского государственного университета. 2009. № 9. С. 58-63.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barguev S.G., Mizhidon A.D. Determination of natural frequencies of the simplest mechanical system on an elastic base. Trudy Bratskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Estestvennye i inzhenernye nauki = Bulletin of the Buryat State University, 2009, no. 9, pp. 58-63.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыков С.П., Антонов И.В. Датчик колебаний: оценка конструктивных и эксплуатационных параметров // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и инженерные науки. 2019. Т. 1. С. 212-219.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rykov S.P., Antonov I.V. Datchik kolebanii: otsenka konstruktivnykh i ekspluatatsionnykh parametrov [Vibration sensor: evaluation of design and operational parameters]. Trudy Bratskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Estestvennye i inzhenernye nauki = Proceedings of the Bratsk State University. Series: Natural and Engineering Sciences, 2019, vol. 1, pp. 212-219.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ибрагимов М.А., Инсапов Д.М. Обзор конструкций винтовых цилиндрических пружин, обладающих демпфирующими свойствами // Современные проблемы железнодорожного транспорта: сборник трудов по результатам международной интернет-конференции. М., 2020. С. 372-379.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ibragimov M.A., Insapov D.M. [Overview of the designs of helical cylindrical springs with damping properties]. Sovremennye problemy zheleznodorozhnogo transporta. Sbornik trudov po rezul'tatam mezhdunarodnoi internet-konferentsii [Modern problems of railway transport. Collection of works based on the results of an international Internet conference]. Moscow, 2020, pp. 372-379 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Математическое моделирование мультиинертного колебательного механизма // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Машиностроение. 2020. Т. 20. № 1. С. 22-29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov I.P. Matematicheskoe modelirovanie mul'tiinertnogo kolebatel'nogo mekhanizma [Mathematical modeling of a multi-inert oscillatory mechanism]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Mashinostroenie = Bulletin of the South Ural State University. Series: Mechanical Engineering, 2020, vol. 20, no. 1, pp. 22-29.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
